电容传感器讲述.pptx

4.7　电容式传感器  1.什么是电容器？ 电容器有两个用介质（固体、液体或气体）或真空隔开的电导体构成。 电容 导体上的电荷 导体之间的电压差 2.工作原理　　电容式传感器实质上是一个可变参数的电容器。由物理学可知，用绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，当忽略边缘效应时，电容量可表示为式中：ε、ε0——极板间介质和真空的介电常数(ε0=8.85×10－12 F/m)；　　εr——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质εr≈1；　　A——极板相互覆盖的面积；　　δ——极板间的距离。 图 (a)和(b)为变极距式； 图 (c)～(h)为变面积式； 图 (i)～(l)则为变介电常数式。 3.结构类型 一、间隙变化型 这种类型的传感器常常固定一块极板（图中极板2）而使另一块极板移动（图中极板1），从而来改变间隙δ以引起电容的变化。设间隙有一改变量Δδ，则(4.37)改写为 将上式按泰勒级数展开为： (4.38) (4.39) 图4.42 变间隙式电容传感器 当Δδ为小值时，在ΔC/C与Δδ/δ之间可近似为一线性关系。如当Δδ/δ =0.1时，按（4.39）式计算所得的线性偏差为10%，而当Δδ/δ =0.01时，该偏差降至1%，因此对小的间隙变化，式（4.39）可进一步舍去二次项，从而可得电容变化量 电容传感器的灵敏度 ： 实际应用中为提高传感器的灵敏度，常采用差动式结构。 由此可得灵敏度 (4.40) (4.41) (4.42) (4.42) 二、面积变化型 采用改变电容器极板面积是另一种获取电容传感器输出变化的方法。 图4.44 面积变化型电容传感器 图中(b)为通过线性位移改变电容器极板面积的型式。当动电极在x方向有位移Δx时，极板面积的改变量将是 电容的改变量将是 其灵敏度 可见该灵敏度为一常数，因此输入、输出关系为线性。 (4.44) (4.45) (4.46) 图中(a)为转角型结构，当改变两极板间的相对转角时，两极板的相对公共面积发生变化。由图可知，该公共覆盖面积 α-公共覆盖面积对应的中心角； r-半圆形极板半径。 因此当有转角变化Δα时，电容量改变 同样得这种情况下电容器的灵敏度 (4.47) (4.48) (4.49) 该灵敏度为一常数，输入与输出仍为线性关系。 图中（c）为圆柱体线位移型结构，其中圆周为固定，圆柱在其中移动。利用高斯积分可得该电容器的电容量 式中 D－圆周内径； d－圆柱外径。 两者覆盖长度x的变化为Δx时，电容变化量 其灵敏度 (4.50) (4.51) (4.52) 也可将变面积型传感器做成差动型的。 图4.46 中间电极移动式电容传感器 （a）板式 （b）柱式 （c）柱式差动型 三种传感器优点：输入、输出线性关系；测量范围大（几个厘米）。 缺点：精度低。 三、介质变化型 介质变化型传感器的分类 极板上覆盖有介质； 介质可移动。 图4.47 介质变化型传感器 （a）极板上覆盖有介质 （b）介质可移动 极板上覆盖有介质 如图所示，该电容器具有两不同的电介质，其介电常数分别为εr1和εr2，其介质厚度分别为a1和a2，且a1+a2=a0。整个装置可视为由两电容器串联而成，其总电容量C由两电容器的电容C1和C2所确定，由此得 (4.53) 极板上覆盖有介质 (4.54) 为分析简单起见，设介质1为空气，即εr1=1，则(3.54)式变为： (4.55) 此方法可用来对不同材料如纸、塑料膜、合成纤维等的厚度进行测定。 介质可移动 这种结构相当于将两电容器作并联。此时的总电容由两部分组成：电容C1(介电常数εr1，极板面积b0(l0-l))和电容C2(介电常数εr2，极板面积b0l)。由此得： 设介质1为空气，因此εr1 =1，又设介质全部为空气的电容器的电容为C0，则C0=ε0b0l0/a0。由于介质2的插入所引起的电容C的相对变化ΔC/C0则正比于插入深度l： (4.56) 这一原理常用于对非导电液体和松散物料的液位或堆积高度的测量。 (4.57) 图4.48 测量非导电液或松散物料填充高度的电容传感器 测试电路 电容式传感器所测出的电容及电容变化量均很小，因此必须后接适当的放大电路将它们转换成电压、电流或频率等输出量。 运算放大器电路 将公式（3.37）代入上式可得 式中 ei——信号源电压； eo——运放输出电压； co——固定电容； cx——传感器等效电容。 (4.58) (4.59) 图4.50 运算放大器式电路 输出电压eo与电容传感器间隙δ成正比关