电工基础课件第四章讲述.ppt

4.1 正弦交流电的基本概念 4.2 正弦量的有效值 4.3 正弦量的相量表示方法 4.4 正弦电路中的电阻元件 4.5 正弦电路中的电感元件 第4章 正弦交流电路 4.6 正弦电路中的电容元件 4.7 基尔霍夫定律的相量形式 4.8 复阻抗复导纳及其等效变换 4.9 RLC串联电路 4.10 RLC并联电路 4.11 交流电路的相量分析法 4.12 正弦交流电路的功率 4.13 功率因数的提高 4.14 谐振 4.1 正弦交流电的基本概念 4.1.1 正弦量 1、多种随时间变化的电压和电流的波形 2、瞬时值 时变电压和电流在任一时刻的数值称为瞬时值。 时变电压和电流中有分非周期电压和电流(如图4.1(a)所示) 以及周期电流和电压(如图4.1(b)、(c)、(d)所示)。 周期电压和电流是指随时间作周期性变化的电压和电流。 3、正弦量或正弦交流电 4.1 正弦交流电的基本概念 4.1.2 正弦交流电的三要素 正弦交流电的三要素：振幅、角频率和初相 其波形如图4.2所示。 初相 角频率 振幅 4.1 正弦交流电的基本概念 1. 振幅 2. 角频率 ①正弦量的相位 ②角频率 ④我国电力系统使用的交流电频率标准(简称工频)是50Hz；美国为60Hz；广播电视载波频率为30MHz～300 MHz。 4.1 正弦交流电的基本概念 ①θ称为正弦电流的初相。它是正弦量在t＝0时的相位，即 3. 初相 ②初相的正负与大小与计时起点的选择有关。通常在 的主值 范围内取值。如果离坐标原点最近的正弦量的最大值出现在时间起点之前， 则式中的 θ＞0；如果离坐标原点最近的正弦量的最大值出现在时间 起点之后，则式中的θ＜0。 4.1 正弦交流电的基本概念 例4.1已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.3所示。写出正弦量的数学表达式。 解 4.1 正弦交流电的基本概念 4.1.3 相位差 即两个同频率正弦量的相位差，等与它们的初相之差。 4.1 正弦交流电的基本概念 下面分别加以讨论： 图4.5 同频率正弦量的几种相位关系 4.1 正弦交流电的基本概念 解 注意：初相的取值范围为 4.1 正弦交流电的基本概念 4.1 正弦交流电的基本概念 4.1 正弦交流电的基本概念 4.2 正弦量的有效值 4.2.1 有效值的定义 交流电流I通过电阻R在一个周期内所产生的热量和 直流电流I通过统一电阻R在相同时间内所产生的热 量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流电流I的 有效值，用大写字母表示，如I、U等。 提示：在日常生活和生产中常提到的220V，380V及常用于测量交流电压和交流电流的各种仪表所指示的数字，电气设备铭牌上的额定值都指的是交流电的有效值。 4.2 正弦量的有效值 4.2.2 正弦量的有效值 同样，正弦交流电的有效值为 这样，只要知道有效值，再乘以 就可以得到它的振幅值。如我们 日常所说的照明用电电压为220V，其最大值为 4.2 正弦量的有效值 V 4.2 正弦量的有效值 正弦量的表示方法有： 数学表达式、波形图、 相量表达式 4.3 正弦量的相量表示方法 4.3.1 复数及四则运算 1.复数 如图4.8所示，这种矢量称为复矢量。矢量的长度r为复数的模。 矢量和实轴正方向的夹角 称为复数A的辐角 不难看出: 4.3 正弦量的相量表示方法 (1) 复数的代数形式 (2) 复数的三角形式 2. 复数的四种形式 (4) 复数的极坐标形式 4.3 正弦量的相量表示方法 (3) 复数的指数形式 4.3 正弦量的相量表示方法 4.3 正弦量的相量表示方法 解 三角形式 代数形式 (1) 复数的加法 则 3. 复数的四则运算 即复数相加减时，将实部和实部相加减，虚部和虚部相加减。图4.9 为复数相加减矢量图。复数相加符合“平行四边形法则”，复数相减符 合“三角形法则”。 图4.9 复数相加减矢量图 4.3 正弦量的相量表示方法 4.3 正弦量的相量表示方法 ， 解 4.3.2 正弦量的相量表示法 上述旋转矢量既能反映正弦量的三要素，又能通过它在纵轴上的投影确定正弦量的瞬时值，所以复平面上一个旋转矢量可以完整的标是一个矢量。 4.3 正弦量的相量表示方法 4.3 正弦量的相量表示方法 正弦量的相量表示方法为：把