第1章微型计算机原理与应用详解.ppt

从小数点开始分别向左和向右把整数和小数部分每四位分为一组。若整数最高位的一组不足4位，则在左边补零；若小数最低位的一组不足4位，则在右边补零。然后将每组二进制数用对应的十六进制数代替，则得到转换结果。 3.二进制数与十六进制数之间的转换 1.3 无符号二进制数的算术运算和逻辑运算 1.3.1 二进制的算术运算 1 加法运算 法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0(有进位) ［例1-10］计=(？)B 2 减法运算 法则：0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1(有借位) ［例1-11］计=(？)B 3. 乘法运算 法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 ［例1-12］计算1100B与1001B的乘积。 4. 除法运算 除法是乘法的逆运算。二进制数的除法可转换为减法运算和右移运算。每右一位相当于除以2，右移n位相当于除以2n。 二进制数的乘法可转换为加法和移位运算。每左一位相当于乘以2，左移n位相当于乘以2n。 1.3.2 无符号数的表示范围 1. 无符号二进制数的表示范围 一个位无符号二进制数X，它可表示的数的范围为 0 ≤ X ≤ 2n -1 2. 无符号二进制数的溢出判断 令无符号二进制数加法(或减法)中最高有效位Di有效的进位为Ci，则两个无符号二进制数相加(或相减)时，若最高有效位Di产生进位(或相减有借位)，即Ci=1，则产生溢出。 1.4 带符号二进制数的表示及运算 一个有符号数的最高位代表符号，该位为“0”表示正，该位为“1”表示负。 ［例1-18］ +0010101B在计算机中可表示即十进制数的+21 - 0010101B在计算机中可表示即十进制数的-21 符号数值化了的数称为机器数。 1.4.1 带符号数的表示方法 1. 原码 真值X的原码记为［X］原。在原码表示法中，不论数的正负，数值部分均保持原真值不变。 ［例1-19］已知真值X=+42，Y=-42，求 [X]原和[Y]原。 [X]原=0 0101010 [Y]原=1 0101010 [+0]原=0 0000000 ， [-0]原=1 0000000 若X=XnXn-1···X1X0，则原码的严格定义是 2. 反码 真值X的反码记为［X］反。在对正数来讲，其表示方法同原码。对负数而言，其反码的数值部分为真值的各位按位取反。 ［例1-20］已知真值X=+42，Y=-42，求 [X]反和[Y]反。 [X]反=0 0101010 [Y]反=1 1010101 [+0]反=0 0000000 [-0]反=1 1111111 若X=XnXn-1···X1X0，则反码的严格定义是 3. 补码 补码是根据同余的概念得出的。由同余的概念可以知道，对一个数X K为模数，n为任意整数。 X + nK = X (mod K) 若设n为1，K=2n，则有 X = X + 2n (mod) 真值X的补码记为［X］补。在对正数来讲，其表示方法同原码。对负数而言，其补码表示的数值部分为真值的各位按位取反再加1。 ［例1-21］已知真值X=+0110100，Y=-0110100，求 [X]补和[Y]补。 因X0，所以有 [X]补=0 0110100 而Y0，所以有 [Y]补= [Y]反+1=1 1001100 [+0]补= [+0]反= [+0]原=0 0000000 [- 0]补= [-0]反+1=0 0000000 三种机器码的比较 对于一个N位的二进制机器码表示范围 定点整数 原码、反码： 1 ≥ + 1 补码 ： - 1≥X≥ 前者范围： 后者范围： 定点小数： 补码加减法的运算规则 - [X?Y]补=[X]补+[?Y] 补 其中X，Y为正负数均可，符号位参与运算。 模（module）就是一个计数系统的最大容量