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【例1】根据三视图说出立体图形的名称. 【分析】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形. 【解析】(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图所示. (2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图所示. 【例2 】根据物体的三视图摸索物体的形状. 【分析】由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有隐棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线)被遮挡;由左视图 可知,物体的侧面是矩形的,且有隐棱(中间的实线)可见到.综合各视图可知,物体的形状是五棱柱. 【解析】物体是五棱柱形状的,如图所示. 由三视图想象实物现状: 实物 实物 实物 实物 根据三视图描述物体的形状. 主视图 俯视图 左视图 实物形状 主视图 俯视图 左视图 实物形状 下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱 下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱 下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体? 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状. 主视图 左视图 俯视图 三棱锥 下面是一个物体的三视图,试说出它的形状 主视图 左视图 俯视图 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状 主视图 左视图 俯视图 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体: 主视图 左视图 俯视图 正确 主视图 俯视图 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状 左视图 主视图 俯视图 左视图 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状 根据三视图摆出它的立体图形 主视图 左视图 俯视图 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 根据三视图描述物体的形状,试画出物体的表面展开图. 主视图 俯视图 左视图 实物形状 展开图 由三视图描述实物形状,画出物体表面展开图 由三视图描述实物形状,画出物体表面展开图 【例】某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 【分析】对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形即展开图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积. 100 50 50 100 【解析】由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱.密封罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,图是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为 由三视图描述几何体(或实物原型),一般步骤为: ① 想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状; ② 定形:综合确定几何体(或实物原型)的形状; ③ 定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 29.2 三视图 第2课时 由三视图确定几何体以及计算几何体表面积或体积 1、进一步明确正投影与三视图的关系; 2、经历探索简单立体图形的三视图的画法,能识别物体的三视图. 3、由几何体的三视图计算几何体的表面积和体积 根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了 物体的形状,而且反映了各个 方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物).
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