电磁场与波总结讲述.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 静电场的基本方程和边界条件 电位函数 恒定磁场的基本方程和边界条件 均匀平面波对分界平面的垂直入射 矩形波导 滞后位 场量的复数实数形式转换方法： 复矢量的麦克斯韦方程 — 略去“.”和下标m 电介质的复介电常数 磁介质的复磁导率 导电媒质 理想介质 亥姆霍兹方程 时谐场的位函数 洛仑兹条件 达朗贝尔方程 均匀平面波—— 横电磁波（TEM波） 称为媒质的本征阻抗。在真空中 1、均匀平面波的传播参数 周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 （1）角频率、频率和周期 角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s 频率 f ： t T o x E 的曲线 （2）波长和相位常数 波长λ ： 相位常数 k ： 相速v： 能量密度与能流密度 理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H O 理想介质中均匀平面波的 和 E H 横电磁波（TEM波） 无衰减 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 无色散 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速 沿任意方向传播的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向 z y x o r n e 等相位 面 P(x,y,z) 线极化：?φ＝0、±? 。 ?φ＝0，在1、3象限；?φ＝±? ，在2、4象限。 椭圆极化：其它情况。 0 ?φ ? ，左旋；－? ?φ＜0，右旋 。 圆极化：?φ＝±? /2，Exm＝Eym 。 取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 ?φ＝φy－φx 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波： 电磁波的极化 导电媒质中的均匀平面波 波动方程 本征阻抗 弱导电媒质： 弱导电媒质中的均匀平面波 弱导电媒质中均匀平面波的特点 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等； 衰减小； 电场和磁场之间存在较小的相位差。 良导体： 良导体中的均匀平面波 趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 本征阻抗 良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。 ? 和? 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波 都不同。 若两种媒质均为理想介质，即?1= ?2= 0，则得到 若媒质2为理想导体，即?2 = ?，则 ，故有 (n = 0,1,2,3,…) (n = 0 ,1,2,3, …) 电场波节点（ 的最小值的位置） 电场波腹点（ 的最大值的位置） 理想导体表面的垂直入射 坡印廷矢量的平均值为零，不 发生能量传输过程，仅在两个 波节间进行电场能量和磁场能 的交换。 在时间上有π/ 2 的相移。 在空间上错开λ/ 4，电 场的波腹（节）点正好是磁场 的波节腹）点。 两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相。 对理想介质分界面的垂直入射 当η2 η1时，Γ 0，反射波电场与入射波电场同相。 当η2 η1时，Γ 0，反射波电场与入射波电场反相。 合成波的特点 由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波） 驻波系数(驻波比) S —— 反射角? r 等于入射角? i 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 全反射的条件为： 电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即ε1 ε2 ； 入射角不小于 称为全反射的临界角。 ——平行极化波发生全透射。 当θi＝θb 时，Γ// = 0 全透射现象：反射系数为0 ——无反射波。 布儒斯特角（非磁性媒质） ： 横向场分量与纵向场分量的关系 TEM 波，TM 波或 E 波；TE 波或 H 波。 导波的分类 结构：a ——宽边尺寸、 b ——窄边尺寸 特点：可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波 TM波的场分布 TE波的场分布 矩形波导