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电磁感应轨道问题讲述
《电磁感应中的导轨类问题》 一、单棒问题 二、含容式单棒问题 三、无外力双棒问题 四、有外力双棒问题 阻尼式单棒 阻尼式单棒 练习:AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s,沿水平面内的固定轨道运动,经一段时间后而停止。AB的质量为m=5g,导轨宽为L=0.4m,电阻为R=2Ω,其余的电阻不计,磁感强度B=0.5T,棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.4,测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=10-2C,求:上述过程中 (g取10m/s2) (1)AB杆运动的距离; (2)AB杆运动的时间; (3)当杆速度为2m/s时其加速度为多大? 发电式单棒 发电式单棒 发电式单棒 发电式单棒 电容放电式: 电容放电式: 电容放电式: 电容放电式: 电容无外力充电式 电容无外力充电式 无外力等距双棒 无外力等距双棒 无外力等距双棒 无外力等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 有外力等距双棒 有外力等距双棒 有外力等距双棒 (苏锡常镇17):如图所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ,导轨间距为 lm ,电阻不计,导轨足够长.两根金属棒 ab 和 a b ’的质量都是0.2kg ,电阻都是 1Ω ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25 ,两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度 B 的大小相同.让a’, b’固定不动,将金属棒ab 由静止释放,当 ab 下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为 8W .求 ( 1 ) ab 达到的最大速度多大? ( 2 ) ab 下落了 30m 高度时,其下滑速度已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量 Q 多大? ( 3)如果将 ab 与 a b’同时由静止释放,当 ab 下落了 30m 高度时,其下滑速度也已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量 Q ’为多大? ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0 . 8 ) 有外力不等距双棒 有外力不等距双棒 (测试九:18)如图所示足够长的导轨上,有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B,左端间距L1=4L,右端间距L2=L。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒,质量分别为m1=2m,m2=m;电阻R1=4R,R2=R。若开始时,两棒均静止,现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力,求: (1)两棒最终加速度各是多少; (2)棒ab上消耗的最大电功率。 电动式单棒 电动式单棒 电动式单棒 电动式单棒 练习:如图所示,水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m,电源的电动势E=10V,内阻r=0.1Ω,金属杆EF的质量为m=1kg,其有效电阻为R=0.4Ω,其与导轨间的动摩擦因素为μ=0.1,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,现在闭合开关,求:(1)闭合开关瞬间,金属杆的加速度;(2)金属杆所能达到的最大速度;(3)当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大?(忽略其它一切电阻,g=10m/s2) 电容有外力充电式 电容有外力充电式 电容有外力充电式 电容有外力充电式 3.稳定时的速度差 F 1 2 v2 O t v v1 4.变化 (1)两棒都受外力作用 F2 1 2 F1 (2)外力提供方式变化 运动分析: 某时刻两棒速度分别为v1、 v2加速度分别为a1、a2 此时回路中电流为: 经极短时间t后其速度分别为: I恒定 FB恒定 两棒匀加速 1 2 F 当 时 1 2 F 由 此时回路中电流为: 与两棒电阻无关 解:(1)设刚进入稳定状态时ab棒速度为v1,加速度为a2,cd棒的速度为v2,加速度为a2,则 所以当进入稳定状态时,电路中的电流恒定,a2=4a1 对两棒分别用牛顿运动定律有 (2)当进入稳定状态时,电路中电流最大棒ab上消耗的最大电功率为:P=I2R1= 。 解之得: 1.电路特点 导体为电动边,运动后产生反电动势(等效于电机)。 2.安培力的特点 安培力为运动动力,并随速度减小而减小。 3.加速度特点 加速度随速度增大而减小 4.运动特点 a减小的加速运动 t v O vm 5.最终特征 匀速运动 6.两个极值 (1)最大加速度: (2)最大速度: v=0时,E反=0,电流、加速度最大 稳定时,速度最大,电流最小 7.稳定后的能量转化规律 8.起动过程中的三个规律 (1)动量关系: (2)能量关系: (3)瞬时加速度: 还成立吗? 9.几种变化 (1)导轨不光滑 (2)倾斜导轨 (3) 有初速度 (4)磁场方向变化 v0 B 1.电路特点 导体为发电边;电
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