电磁波48学时总复习讲述.ppt

要求： 1、掌握三种坐标的建立 2、能写出三种坐标的梯度、散度和旋度， 以及三度的性质。 3、掌握散度定理和斯托克斯定理。 1 三种常用的正交曲线坐标系 在电磁场与波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。 1. 直角坐标系 2. 圆柱坐标系 3. 球坐标系 梯度的表达式： 意义：描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向 2 三种坐标系的三度 1. 散度定理（高斯定理） 从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积分，即 散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。 3 两定理 2. 斯托克斯定理 斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。 从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量，即 要求掌握： 1、电流密度矢量、电荷守恒定律（电流连续性方程）的积 分和微分形式。 2、静电场的高斯定理和环路定理的积分和微分形式（散度 和旋度）. 3、静磁场的高斯定理和环路定理的积分和微分形式（散度 和旋度）. 4、媒质的电磁特性：极化、磁化和导电的物理量。 5、电磁感应定律和位移电流。 6、麦克斯韦方程组和本构关系 7、电磁场的边界条件 注： 例2.4.1 例2.4.2 例2.4.3 例2.5.3 例2.5.4 例2.6.2 例2.7.1 及相应的作业要求掌握. 二、 磁介质的磁化及其磁化的物理量 1、磁化强度矢量 2. 磁化电流密度矢量 3. 磁场强度矢量 介质中的安培环路定理 4. 磁介质的本构关系 （积分形式） （微分形式） 三、媒质的传导特性 对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量 J 和电场强度 E 成正比，表示为 存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将形成定向移动电流。 2.6 麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式 2.7 边界条件一般表达式 在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故 理想导体表面上的边界条件 设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故 要求掌握： 1、静电场分析:电位及其微分方程、边界条件和求解微分 方程；静电场的能量。 2、掌握恒定磁场的矢量磁位和标量磁位，恒定磁场的能量。 3、镜像法的基本原理及掌握几种类型求解。 3.11 2. 边界条件 1. 基本方程 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件 在静电平衡的情况下，导体内部的电场为0，则导体表面的边界条件为 场矢量的折射关系 导体表面的边界条件 1. 电位函数的定义 3.1.2 电位函数 2. 电位差 上式两边从点P到点Q沿任意路径进行积分，得 在均匀介质中，有 3. 电位的微分方程 4. 静电位的边界条件 设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分别为?1和?2。当两点间距离Δl→0时 导体表面上电位的边界条件： 3.1.4 静电场的能量 从场的观点来看，静电场的能量分布于电场所在的整个空间。 　对于线性、各向同性介质，则有 例3.1.7 半径为a 的球形空间内均匀分布有电荷体密度为ρ的电荷，试求静电场能量。 根据高斯定理求得电场强度 3.3 恒定磁场分析 微分形式: 1. 基本方程 2. 边界条件 本构关系： 若分界面上不存在面电流，即JS＝0，则 积分形式: 3.3.1 恒定磁场的基本方程和边界条件 矢量磁位的定义 磁矢位的任意性 与电位一样，磁矢位也不是惟一确定的，它加上任意一个标量? 的梯度以后，仍然表示同一个磁场，即 由 即恒定磁场可以用一个矢量函数的旋度来表示。 1. 恒定磁场的矢量磁位 3.3.2 恒定磁场的矢量磁位和标量磁位 2. 恒定磁场的标量磁位 　 一般情况下，恒定磁场只能引入磁矢位来描述，但在无传导电流（J＝0）的单连通空间 中，则有 即在无传导电流（J＝0）的单连通空间中，可以引入一个标量位函数来描述磁场。 标量磁位的引入 磁标位的微分方程 3.3.4 恒定磁场的能量 磁场能量密度 从场的观点来看，磁场能量分布于磁场所在的整个空间