电磁学CZD05讲述.ppt

* * 与习题课 第五章小结 * 本章介绍了有关稳恒磁场的几个基本概念、两个基本定律和两个重要定理 一、几个基本概念 1.磁感应强度 B 定义： 方向：小磁针N极指向。 描写磁场大小和方向的物理量 * 2.磁通量 ：穿过某一曲面的磁力线根数。 定义： 单位：韦伯， Wb 3.磁矩 ：描写线圈性质的物理量。 定义： 单位：安培·米2 方向：与电流满足右手定则。 * 4.载流线圈在磁场中受到的力矩L 定义： 单位：牛顿·米 5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径 6. 周期 * 7.螺距h ： 8.霍尔电压 霍尔系数 电荷以任意角度进入磁场， 作螺旋线运动。 * 二.两个基本定律 1.毕奥--萨伐尔定律 电流元的磁场 运动电荷的磁场 2.安培定律 电流元在磁场中受的安培力： 运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力： * 三.两个重要定理 1.磁场中的高斯定理 2.安培环路定理 * 四.几个典型载流导体的磁场 1.载流直导线 有限长载流直导线： 无限长载流直导线： * 2.载流圆环 轴线上一点： 环心处： o I B o x x R I * 3.螺线管 长直螺管内： 环形螺线管： * 4.载流圆柱体 圆柱体内 I R 圆柱体外 * 恒磁场 * 习题课 * 练习1 两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？ （A）相同 （B）不相同 （C）不确定 答案：[ A ] * 练习2.在图 (a) 和 (b) 中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 图中L2 回路外有电流 I3, P1、P2 为两圆形回路上的对应点，则： * [ C ] * 练习3.取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 [ B ] (A)回路L内的 ?I 不变，L上各点的B不变． (B)回路L内的 ?I 不变，L上各点的B改变. (C)回路L内的 ?I 改变，L上各点的B不变. (D)回路L内的 ?I 改变，L上各点的B改变. * 练习4.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电流为 I ，则下述各式中那一个是正确的? (B) (A) [ D ] (C) (D) * 练习5.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示.试问下述那种情况将会发生? (A)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 UaUb. (B)在铜条上 a、b 两点产生电势差,且 UaUb. (C)在铜条上产生涡流. (D)电子受到洛仑兹力而加速. [ A ] * 练习6.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则 [ B ] (A) 两粒子的电荷必然同号. (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同. * 练习7.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 （A）ab边转入纸内，cd边转出纸外。 （B）ab边转出纸外，cd边转入纸内。 （C）ad边转入纸内，bc边转出纸外。 （D）ad边转出纸外，bc边转入纸内。 [ A ] * 练习8 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感应强度 B 和磁矩 m是原来的多少倍？ 答案：[ B ] （A）4倍，1/4倍 （B）4倍，1/2倍 （C）2倍，1/4倍 （D）2倍，1/2倍 * 解： * 练习9 如图所示组合载流导体，求 o 点的磁感应强度 B 。 c R O I R a b d e * 解： 分析：由于 o 点在 ab 与 de 的延长线上，所以 ab 段与 de 段导线在 o 点产生的 B 为 0; bc 段与 cd 段导线在 o 点产生的磁场方向相同。 c R O I R a b d e * 方向垂直向里 c R O I a b d e * o点磁感应强度为： c R O I R a b d e * 练习10. 半径为 R 的均匀带电圆盘，面电荷密度为 ? ，圆盘绕中心轴 oo’ 以角速度 ? 转动，求盘心 o点的磁感应强度 B。 ? o o’ ? 解： 圆盘上的电荷转动，在圆盘表面形成环形电流： * ? o o’ ? 无限多的环形电流在空间产生磁场，分割电流元，电流元为半径为 r 、宽度为 dr 的圆环。 r r dr B 利用载流圆环环心处磁感应强度公式： * 电流元在 o 点产生的磁场为： ? o o’ ? r r