电路第八章相量法讲述.ppt

F(t) 包含了三要素：I、 ? 、?， 复常数包含了两个要素：I , ?。 F(t) 还可以写成 复常数 下 页 上 页 正弦量对应的相量 相量的模表示正弦量的有效值。 相量的幅角表示正弦量的初相位。 注意 返 回 同样可以建立正弦电压与相量的对应关系： 已知 例1 试用相量表示i, u . 解 下 页 上 页 例2 试写出电流的瞬时值表达式。 解 返 回 在复平面上用矢量表示相量的图。 相量图 下 页 上 页 返 回 ? q +1 +j O 旋转相量与正弦量 下 页 上 页 返 回 旋转相量 ? +1 +j t =0 i(t) t=t1 t=t2 t=t3 t3 0 t t1 t2 4. 相量法的应用 同频率正弦量的加减 相量关系为： 下 页 上 页 结论 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。 返 回 i1 ? i2 = i3 下 页 上 页 例 返 回 借助相量图计算 +1 +j 首尾相接 下 页 上 页 +1 +j 返 回 正弦量的微分、积分运算 微分运算 积分运算 下 页 上 页 返 回 例 用相量运算： 把时域问题变为复数问题； 把微积分方程的运算变为复数方程运算； 可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路。 下 页 上 页 R i(t) u(t) L + - C 相量法的优点 返 回 ① 正弦量 相量 时域 频域 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。 ③相量法用来分析正弦稳态电路。 正弦波形图 相量图 下 页 上 页 注意 不适用 线 性 线 性 w1 w2 非 线性 w 返 回 振幅相量和有效值相量 下 页 上 页 注意 返 回 有效值相量 振幅相量 8.4 电路定律的相量形式 1. 电阻元件VCR的相量形式 时域形式： 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系 相位关系 R + - UR ?u 相量关系： UR=RI ?u=?i 下 页 上 页 返 回 瞬时功率 波形图及相量图 i ? t 0 uR pR ?u=?i URI 瞬时功率以2?交变，始终大于零，表明电阻始终吸收功率 同相位 下 页 上 页 返 回 时域形式： 相量形式： 相量模型 相量关系： 2. 电感元件VCR的相量形式 下 页 上 页 有效值关系： U=w L I 相位关系： ?u=?i +90° i(t) uL(t) L + - j? L + - 返 回 感抗的性质 表示限制高频电流的能力； 感抗和频率成正比。 w XL XL=?L=2?fL，称为感抗，单位为? (欧姆) BL=-1/? L =-1/2?fL， 称为感纳，单位为 S 感抗和感纳 下 页 上 页 返 回 相量关系式 功率 ? t i 0 uL pL 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消，表明电感只储能不耗能。 ?i 波形图及相量图 电压超前电流900 下 页 上 页 返 回 第8章 相量法 复数 8.1 正弦量 8.2 相量法的基础 8.3 电路定律的相量形式 8.4 首 页 本章重点 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式 重点： 1. 正弦量的表示、相位差 返 回 1. 复数的表示形式 F b Re Im a 0 ? |F| 下 页 上 页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8.1 复数 返 回 几种表示法的关系： 或 2. 复数运算 加减运算 —— 采用代数式 下 页 上 页 F b Re Im a 0 ? |F| 返 回 则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2) 若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 图解法 下 页 上 页 F1 F2 Re Im 0 F1+F2 -F2 F1 Re Im 0 F1-F2 F1+F2 F2 返 回 乘除运算 —— 采用极坐标式 若 F1=|F1| ? 1 ，F2=|F2| ? 2 则 下 页 上 页 模相乘 角相加 模相除 角相减 返 回 例1-1 解 下 页 上 页 例1-2 解 返 回 旋转因子 复数 ejq =cosq +jsinq =1∠q F? ejq F Re Im 0 F? ejq ? 下 页 上 页 旋转因子 返 回 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 特殊旋转因子 Re Im 0 下 页 上 页 注意 返 回 8-2 正弦量 1. 正弦量 瞬时值表达式 i(t)=Imcos(w t+?) t i O T 周期T 和频率f 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位:Hz (赫兹) 单位：s