用列表法求概率详解.ppt

25.2. 用列举法求概率——列表法 要“玩”出水平 真知灼见源于实践 行家看“门道” * * 思考：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. 　 （1）共有多少种不同的结果？ 　（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ 　（3）摸出两个黑球的概率是多少？ 将这四个球分别记为白，黑1，黑2，黑3 ①白，黑1 ④黑1，黑2 ②白，黑2 ③白，黑3 ⑤黑1，黑3 ⑥黑2，黑3 ①黑1，黑2 ②黑1，黑3 ③黑2，黑3 全部结果共有6种，摸出两个黑球的结果有3种，所以 知识回顾 （一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等； （二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（今后将学习）等. 知识回顾 （一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等； （二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（今后将学习）等. 等可能性事件 等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等； 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法． 问题：利用分类列举法可以较简单事件发 生的各种情况，对于列举复杂事件的发生 情况还有什么更好的方法呢？ 例5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率： （1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2。 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用 。 把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下： 列表法 解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个 （2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。 如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗? 没有变化 这个游戏对小亮和小明公平吗？ 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? 思考: 你能求出小亮得分的概率吗? 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 红桃 黑桃 用表格表示 (6,6) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1) (5,6) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (4,6) (4,5) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) (3,6) (3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1) (2,6) (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) (1,6) (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (6,6) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1) (5,6) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (4,6) (4,5) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) (3,6) (3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1) (2,6) (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) (1,6) (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) 总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法 解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)= 随堂练习 （基础练习） 1、一个袋