用一元一次方程解决问题课件详解.ppt

用一元一次方程 解决问题 一引入： 我们学习解方程的目的是为了应用！ 请同学们思考： 我们学习解方程的目的是什么？ 二．列方程解应用题 【例1 】： 用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和80mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm) 思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？ 截取部分高为x毫米 长方体 观察下图： 圆住体半径 长方体长300mm、 为200/2=100 宽300mm、高为80mm 圆柱体体积＝长方形体积 ＝ 3.14 ×1002 x 300 ×300 ×80 假设圆住体的高为xmm. 解：设至少要截取圆柱体钢Xmm. 根据题意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是230mm 3.14 ×1002 x =300 ×300 ×80 解得 x≈230 （注意：此题结果不是四舍五入） 【例2】： 某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得一分。一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。问该队胜几场，平几场？ 分析题意（方法一）： 1、该队共进行比赛多少场，有没有输？ 2、若假设胜利了x场，则平多少场？ 3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？ 4、平一场得1分，平局共得多少分？ 5、该队共得27分。 6、你找到等量关系了吗？ 通过以上分析你 有信心独立列出方程吗？ 解：设该队胜利x场，则平了（11-x）场。 由题意可得 3x+（11-x）=27 没有 （11-x） 3x （11-x） 胜利得分+平局得分=总分 分析题意（方法二）： 1、若假设胜利了x场，平局为У场，共进行11场比赛。 你能找到它们三者之间的等量关系吗？ 2、胜利一场得3分，胜利x场共得了3 x分， 平一场得1分，平局У场共得y分， 总得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？ 设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决 你能列出这个方程组吗？ 胜利场数+平局场数=总场数 胜利得分+平局得分=总分 解：设胜利x场，平局为y场。 1、 由例题可知，有些题目即可以引入一个未知数， 建立一元一次方程：也可以引入两个未知数，建立二 元一次方程组。这两种方法各有什么特点？ 三、交流·总结 2、通过例题的学习，你能总结列方程（组）解应 用题的一般步骤吗？ 审设 找 列 解 检、答