直线回归分析-卫生统计学详解.ppt

* 直线回归分析 * * 直线回归分析 * (二) 直线回归分析的基本步骤 在散点图上绘制回归直线 * 直线回归分析 * (二) 直线回归分析的基本步骤 解释回归系数的统计学意义 * 直线回归分析 * (二) 直线回归分析的基本步骤 评价回归方程的拟合效果 剩余标准差： 剩余标准差反映的是扣除 x 对 y 的直线影响后y的变异 剩余标准差越小，回归模型的拟合效果越好 * 直线回归分析 * (二) 直线回归分析的基本步骤 评价回归方程的拟合效果 决定系数(确定系数)：R2 决定系数反映的是回归引起的变异占y总变异的比重 决定系数越大(越接近1)，回归的拟合效果越好 R2=0.581 * 直线回归分析 * (二) 直线回归分析的基本步骤 绘制散点图(观察是否有直线趋势、异常点) 估计回归参数，列出回归方程 对回归方程进行假设检验 解释回归系数的统计学意义 评价回归方程的拟合效果 * 直线回归分析 * 举 例 试对14名40~60岁健康妇女的体重(Kg)与基础代谢(KJ/d)进行回归分析 * 直线回归分析 * 举 例 绘制散点图 * 直线回归分析 * 举 例 建立回归方程 假设检验(t 检验) 及 ④结果解释 假设检验(t 检验) 及 ④结果解释 * 直线回归分析 * 评价回归方程的拟合效果 * 直线回归分析 * (三) 直线回归分析的条件 线性(linear)：因变量y与自变量x呈直线关系 独立(independent)：各观察值间相互独立 正态性(normality)：给定x，y 的残差服从正态分布 等方差性(equal variance)：在自变量x的取值范围内，不论x取何值，y都具有相同的方差。 * 直线回归分析 * (四) 残差分析 残差分析作用(直观图示) 评价资料是否符合回归分析的条件 识别异常点 了解资料和回归模型之间的关系 * 直线回归分析 * 残 差 图 直线回归分析 第十四章 直线回归分析　　　　　　Simple linear regression analysis Regression 释义 * 直线回归分析 * 第十四章 直线回归分析 直线回归分析 回归模型的一般形式 回归分析的步骤 回归分析的应用条件 残差分析 直线回归分析的应用 回归分析应注意的问题 直线回归与相关分析的区别和联系 * 直线回归分析 * 一、直线回归分析 线性(直线)相关：分析两个变量的相关关系的方向及密切程度的统计方法 欲分析两个变量在数量上的依存关系或者由一个易测变量推测另一个难测变量，采用回归分析。 简单直线(线性)回归：涉及一个应变量和一个自变量 多重直线(线性)回归：涉及一个应变量和多个自变量 　　例：体重与体表面积、胰岛素水平与血糖水平 　　　　用身高、体重、肺活量估计心室输出量 * 直线回归分析 * 一、直线回归分析 回归模型的一般形式 直线回归分析的步骤 直线回归分析的条件 残差分析 * 直线回归分析 * (一) 回归模型的一般形式 例14.1 某研究欲探讨男性腰围与腹腔内脂肪面积的关系，对20名男性志愿受试者测量其腰围(cm)，并采用核磁共振法测量其腹腔内脂肪面积(cm2)，结果如教材188页表14.1所示。试建立腹腔内脂肪面积(y)和腰围(x)的直线回归方程。 散 点 图 * 直线回归分析 * (一) 回归模型的一般形式 若描述男性腰围和腹腔内脂肪面积在数量上的依存关系 (回归分析)，应变量为腹腔内脂肪面积，自变量为腰围。 y 表示应变量，因变量，响应变量 (dependent variable, response variable) x 表示自变量，解释变量，预测因子 (independent variable, explanatory variable，predictor) 用数学上的二元一次方程形式表示直线回归模型 * 直线回归分析 * (一) 回归模型的一般形式 总体回归模型表示为： 样本回归模型表示： * 直线回归分析 * (一) 回归模型的一般形式 a 的意义 a 截距、常数项　(intercept, constant) x=0 时，y的估计值 a 的单位与y 值相同 当x 可能取0时，a 才有实际意义。 * 直线回归分析 * (一) 回归模型的一般形式 b 的意义 b 斜率(slope) b 的单位为 (y 的单位 / x的单位) b0，直线从左下方走向右上方，y随 x 增大而增大； b0，直线从左上方走向右下方，y 随 x 增大而减小； b=0，表示直线与 x 轴平行，x 与y无直线关系 在回归分析中