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计 算 机 控 制 理 论 实 验 报 告 姓名： 学号： PID控制器的设计 实验一 比例（P）控制及性能分析 1.实验目的：比例（P）控制及性能分析 2.实验原理：比例控制是一种最简单的控制方式，当公式5-1中积分系数与微分系数为零，PID控制器的一般形式简化为P控制器。比例控制之改变系统增益而不改变相位。它对系统的影响主要表现在系统的稳态误差，上升时间，稳定性上。 3.试验程序： num=1; den=conv([1 1],[2 1]); GK=tf(num,den); Kp=1; sys=feedback(Kp*GK,1,-1); step(sys,b:); hold on gtext(Kp=1) pause Kp=4; sys=feedback(Kp*GK,1,-1); step(sys,k-); hold on gtext(Kp=4) pause Kp=10; sys=feedback(Kp*GK,1,-1); step(sys,g--); hold on gtext(Kp=10) pause Kp=50; sys=feedback(Kp*GK,1,-1); step(sys,r-); gtext(Kp=50) title(比例控制性能分析) xlabel(时间（秒）) ylabel(幅值) 4.实验结论：执行上述命令后可得到不同比例系数下闭环系统单位阶跃响应曲线。从图中看出，岁闭环比例系数增加，稳态误差减小，上升时间变短，调节次数增大，最大超调量增大，而且闭环系统稳态误差无法消除。 实验二 比例积分（PI）及性能分析 1.实验目的：比例积分（PI）及性能分析 2.实验原理：根据PID控制理论，积分系数K越大（或积分时间常数T越小），积分速度越快，系统响应速度越快，调节时间越短，同时系统的最大超调量增大；积分系数K越小（或积分时间常数T越大），积分速度越慢，系统响应速度越慢，上升时间及调节时间延长，同时系统的最大超调量减小。积分控制在稳态时误差为零。 3.实验程序： num=1; den=conv([1 1],[1 2]); GK=tf(num,den); Kp=1; for Ki=0.2:1:2.2 Gc=tf([Kp,Ki],[1 0]); sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys); hold on end Gc=tf([Kp,5],[1 0]); sys=feedback (Gc*GK,1,-1); step(sys); title(积分控制性能分析) xlabel(时间(秒)) ylabel(幅值) axis([0 60 0 1.6]) gtext(Ki=0.2),gtext(Ki=1.2),gtext(Ki=2.2),gtext(Ki=5) 4.实验结论：执行上述命令后，可得不同积分系数下闭环系统单位阶跃响应曲线。由图知，随微分系数增大，闭环系统响应速度加快，调节次数增加，最大超调量增大，稳定性变差。同时由于积分环节存在，闭环系统稳态误差为零。 实验三 比例微分（PD）控制及性能分析 1.实验目的：比例微分（PD）控制及性能分析 2.实验原理：根据PID控制理论，微分控制的输出与系统偏差的变化率成正比。当微分系数增大时，闭环系统响应速度越快，系统的稳态性能变差，严重时系统不能稳定。微分环节主要作用是加快系统的响应速度。当系统偏差无变化时，微分控制器的输出为零。 3.实验程序： num=1; den=conv([1 1],[1 2]); GK=tf(num,den); Kp=1; for Kd=0.2:1.5:3.2 Gc=tf([Kd*Kp,Kp],1); sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys); hold on end axis([0 20 0 1]) gtext(Kd=0.2),gtext(Kd=1.7),gtext(Kd=3.2),pause Kd=10; Gc=tf([Kd*Kp,Kp],1); sys=feedback(Gc*GK,1,-1); step(sys); title(微分控制性能分析) xlabel(时间(秒)) ylabel(幅值) grid gtext(Kd=10) 4.实验结论：执行上述命令后，可得不同微分系数下闭环系统单位阶跃响应曲线。由图知，随微分系数增大，闭环系统上升时间减小，最大超调量减小，调节时间减小。同时比例微分