直线与圆锥曲线.新ppt讲述.ppt

2015年椭圆定值、最值，2016？ 题型一　直线与圆锥曲线位置 关系的判断及应用 考点自测1. 补偿练习 老题重温 题型一　直线与圆锥曲线位置关系的判断及应用 小结升华 总结提高 1、本题是解决什么的问题？ 利用了哪两种思路？ 2、共性的思路是什么？ 升华提高 1.两种题型 2.三种思想： 方程思想 数形结合思想 转化思想 题型一　直线与圆锥曲线位置 关系的判断及应用 1 思 维 点 拨 解 析 温 馨 提 醒 12分 思 维 点 拨 解 析 温 馨 提 醒 对题目涉及的变量巧妙的引进参数(如设动点坐标、动直线方程等)，利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组，再化为一元二次方程，从而利用根与系数的关系进行整体代换，达到“设而不求，减少计算”的效果，直接得定值. 方 法 与 技 巧 1.直线与圆锥曲线位置关系的判定综合问题 (1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切；过椭圆上一点有且仅有一条直线与椭圆相切；过椭圆内一点的直线均与椭圆相交. 方 法 与 技 巧 (2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条与对称轴平行或重合的直线；过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点：一条切线和一条与对称轴平行或重合的直线；过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点：一条与对称轴平行或重合的直线. 方 法 与 技 巧 (3)过双曲线外不在渐近线上一点总有四条直线与双曲线有且只有一个交点：两条切线和两条与渐近线平行的直线；过双曲线上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点：一条切线和两条与渐近线平行的直线；过双曲线内一点总有两条直线与双曲线有且只有一个交点：两条与渐近线平行的直线. 方 法 与 技 巧 2.求定值问题常见的方法有两种 (1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关. (2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值. 方 法 与 技 巧 3.定点的探索与证明问题 (1)探索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点. (2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关. 失 误 与 防 范 1.在解决直线与抛物线的位置关系时，要特别注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情况. 2.中点弦问题，可以利用“点差法”，但不要忘记验证Δ0或说明中点在曲线内部. 3.解决定值、定点问题，不要忘记特值法. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案　B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解析　结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0). C 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 思维点拨 解析 思维升华 例2　(3)在(1)、(2)的条件下，直线l与椭圆E相交于A、B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围. 思维点拨 解析 思维升华 例2　(3)在(1)、(2)的条件下，直线l与椭圆E相交于A、B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围. 思维点拨 解析 思维升华 例2　(3)在(1)、(2)的条件下，直线l与椭圆E相交于A、B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围. 跟踪训练2　设抛物线过定点A(－1,0)，且以直线x＝1为准线. (1)求抛物线顶点的轨迹C的方程； 解　设抛物线顶点为P(x，y)，则焦点F(2x－1，y). 再根据抛物线的定义得|AF|＝2， 即(2x)2＋y2＝4， 两式相减，得 4(xM－xN)(xM＋xN)＋(yM－yN)(yM＋yN)＝0， 题型三　圆锥曲线中的定点、 定值问题 解析 解析 题型三　圆锥曲线中的定点、 定值问题 解析 题型三　圆锥曲线中的定点、 定值问题 由余弦定理，得 |F1F2|2＝|MF1|2＋|MF2|2 －2|MF1|·|MF2|cos 60° ＝(|MF1|＋|MF2|)2 －2|MF1||MF2|(1＋cos 60°)， 解析 题型三　圆锥曲线中的定点、 定值问题 由|F1F2|＝4，得c＝2， 从而b＝2， 思维点拨 解析 思维升华 (2)设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交椭圆C异于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，