相变4ppt05(点群应用、二级朗道)PPT讲述.ppt

重要概念 对称操作、、对称要素、对称配置 、点对称操作、 对称等效点系、点群、点群图；点群符号 点群图：在标准定向下（一般情况是最高次转轴垂直赤道面）用极赤投影方法将对称要素投影到赤道平面，并标明对称等效点系的图形（32种；独立点群8种） 晶面投影两种方式：极射赤面投影（投影点）迹式赤面投影（圆弧线或直线）所以图中某些m面用线表示 非独立操作点群分析 例1 2mm点群 注意：点群图并非唯一与初点位置点群相关； 位置点群：点群图中对称等效点均处于某对称要素上，该对称要素构成的点群称位置点群 迹式投影：晶面投影变成投影图中线 点群图取决初点位置点群 第2页，共 19页 两种不同形状铁素体，何种组织？性能差别？与单晶形状密切相关 结论：单晶体形状主要取决点群 ；为什么？ 材料科学基础中基本规律:形状强烈影响性能 晶体形状定义：外表晶面构成的封闭多面体。 规律：一般是低指数晶面易形成外表面 应用1：点群是决定晶体形状内因 例：钢中马氏体形态分析 为什么形成如此形状？ 四方格子参数；a=0.286nm c=0.29-0.36nm 形态基本特征： 1个方向长2个方向短 马氏体形态点群分析 四方晶系 ; BCT;面密度最大的面{110} 它出现外表面几率最大. 马氏体形态点群分析 （110）法线极点交在赤道大圆上；极角90°方位角45° C轴与NS重合、a,b与AB、CD重合 （110）与C轴垂直？平行？ 设点群4（C4）C轴 四方系：最高对称要素4次转轴的晶体 1）极赤投影方法：（110)投影点落在圆周上；表明（110）面与4次轴平行 马氏体形态点群分析 2）必 4个投影点，4个晶面构成外形 对马氏体形貌进一步深入认识； 长度方向4次转轴 结论：形状四方柱，形状特征：一个方向长，两个方向短 应用2：立方系简介 立方晶系定义：具有4个3次轴的晶体 设：点群432；晶系与点群图属于标准定向；点群图说明； 24阶群；投影点落在一般位置就有24个具体晶面 分析3次轴的晶向指数？ 立方系晶面族 {uvw}几个具体晶面？ 立方系三次轴指数分析 111为 3（C3）共4个 如果考试：[100]为几次转轴？[110]? 3.1概述: 材料学科研究相变特点: 分类研究;注重实验与实际应用 物理学科研究特点: 普遍性研究;注重理论推导,用数学式表达规律 郎道理论;重整化群理论;表象理论;软模理论 相变热力学分类: 相变点上两相热力学势（自由能）相等,但是化学势的各阶导数可能不等。 一级相变:热力学势的一阶偏导数不等 二级相变:热力学势的一阶偏导数也相等,但二阶偏导数不相等 三.郎道相变理论简介 3.2 二级相变郎道理论:(Landao ) 1937年针对二级相变提出;1949推广到一级相. 二级相变： 铁磁性转变: 超导态转变; 部分有序-无序转变: ； 如何研究一般规律？ 自由能分析 热力学分类后不能根据G-T关系判断相变是否发生。某温度下，如何判断一级或二级相变是否发生？找新的变量与G关系 基本思想: 将相变与材料对称性联系.相变时微粒子(原子,离子等)位置会发生改变， 对称性一定变化。母相是高温相有高对称性 . 新相是低温相,发生相变对称性降低，用序参量描述这种变化 序参量(η)概念: 对称性较低的一相中微粒子的位置,相对于对称性较高一相中位置的偏离程度称为序参量.可以是标量或是矢量 马氏体转变: 切变量为序参量. 液-气转变: 密度差为序参量 有序-无序转变: 有序度为序参量； 铁磁性转变:磁化强度为序参量 η=0相变不发生; η ≠ 0相变发生;自由能是温度与序参量函数 第2页，共 19页 二级相变 Landao理论 降温相变发生；相变点附近体系自由能表达式； Ф(η,T)=Ф0(T)+αη+Aη2+cη3+Bη4 (1) 问题1 Ф0(T)代表何种状态自由能？ α, A, c, B均为视为与温度有关 母相 问题2 Ф(η,T)中齐次项必须为0；为什么？热力学分析？ Ф(η,T)=Ф0(T)+Aη2+Bη4 (2) （黑板） 第2页，共 19页 求相变温度Tc(求极小值） 对(2)求导令其为0.解出: η0= 0 η1,2 =± (-A/2B)1/2 (3) （黑板） T=Tc发生相变η ≠ 0, Ф(η,T)仅有一个稳定极小值.