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数学与统计学院2010级 高俊 1212410003 关于高中生如何更好地学习空间几何的有效方案的研究 空间几何是高考的必考内容， 是培养学生空间想象力的唯一基地，也是高中学生学习的重点难点，所以在教学中倍受教师关注。在教学一线的教师们都有这样的感受：刚刚学习空间几何时，学生是比较吃力，很难入门的。甚至有的学生只能听懂课堂知识，而不会做题。虽说“师父领进门，修行在个人”， 但前提也是师傅要把学生“领进门”，所以学习空间几何，教师是学生的领路人，是学生空间知识、空间想象力的奠基者。那么，教师在教学时应从哪些方面引领学生顺利地进入空间几何大门呢？我在网上浏览了许多篇文章，总结了一下方法基本上分为这几类： 一、努力培养学生的空间想象能力，突破立体图形关；学生们最开始接触空间几何是在小学，学习计算圆锥圆柱等的体积和面积，后来初中学习了非常重要的三视图，三视图是学习空间几何的敲门砖，它培养和增强同学们的空间想象能力。刚开始学习立体几何时， 先不要要求学生做太难的题目， 而是要求学生先多看简单的立体图形（比如正方体、正四面体、直三棱柱、圆柱、圆锥、圆台、球体等），然后教师要引领学生去想象、去画、去观察，也就是让学生调动全身的感官系统来学习立体几何。每当教师利用一种几何体， 讲解某一种空间关系时， 都要先要求学生在大脑中把几何体想象出来，确定出来；之后用我们学习的斜二测画法，亲自动手把几何体的立体直观图规范、清晰地画出来； 然后教师要引领学生用眼睛多角度去观察几何体的空间结构特征， 自身的空间特性以及它上面的一些点、线、面的空间关系；最后要求学生把他所想象到的、画到的、看到的反复地在大脑中播放、回顾，加强印象。这一套教学过程，教师要以兴趣引导，循序渐进，严加要求；教师要潜移默化，日积月累，持之以恒。这样必能提高学生的空间想象力，增强学生立体作图能力， 锻炼学生视觉观察的敏锐力。 二、努力培养学生的立体几何表达能力，突破几何语言关立体几何有三种语言表达方式： 文字语言、符号语言、图形语言。而学生最头疼的是符号语言。空间几何中共有三种几何元素：点、直线、平面。其中最基本的元素是点，直线是无数个点的集合，平面也是无数个点的集合，而几何体是由面围成的。所以在表达点、直线、平面的位置关系时，我们一部分沿用了初中平面几何的表达符号，如平行与垂直；一部分沿用了代数里的集合语言符号， 而这一点有些抽象难懂，需要学生理解各个符号的表达内涵，多加练习。文字语言表达清晰易懂，符号语言书写简洁准确，图形语言直观明了，三者各有千秋，无所替代，共同支起空间几何大厦，所以要让学生三者都要熟练使用，灵活转化。而这些语言是学习空间几何的工具，“工欲善其事，必先利其器”，所以，教师自己必须能熟练、准确、自然地运用，然后要求学生勤练习、多使用，养成习惯。 三、努力培养学生逻辑思维能力，突破解题大关空间几何有它自己独特的一套公理体系，而且逻辑严谨，推理严密。它能很好地培养我们的逻辑思维能力。这主要体现在空间问题的证明和计算上。刚刚学习空间几何时，很多学生不会做空间几何题， 或者说不知道怎样规范书写题目的解答过程， 其原因都是逻辑思维不规范、不严谨造成的。那么，学生怎样做才能拥有严谨的逻辑思维呢？ 怎样才能顺利地解答立体问题呢？首先，教师要科学、准确地向学生传授空间几何的基础知识， 并让学生牢固地掌握基础知识。比如数学概念、公理、定理以及推论，每一个基础知识都要知其然， 也要知其所以然。为了能让学生轻松、准确地掌握空间几何基础知识， 教师可运用实物模型或制作多媒体课件给学生以直观演示。在实物模型中让学生深刻体会每一个公理、定理以及概念的内涵实质， 再通过观察多媒体课件， 加强印象， 然后要在大脑中反反复复加强对基础知识的空间想象， 从而让学生对每一个基础概念及公理、定理都做到熟练记忆，熟练符号书写，熟练作图表达。其次，要规范学生的思维习惯，提升学生的思维品质，力争逻辑严谨，推理严密。这一点也是学习立体几何的核心作用———培养逻辑思维。 为此，首先，教师的思维方式一定要有逻辑性、严密性、科学性，给学生以示范作用，然后要求学生模仿练习，一点一滴地塑造学生的逻辑推理。其次，教师的例题板书要格式正确，书写规范。具体来说就是： 要求学生做到思维清晰，书写格式合理，层次分明，符号语言正确；做到言之有据，言之有理，切忌言而无据，主观臆断，凭空瞎想。这一教学环节很重要，教师一定要“如切如磋，如琢如磨”，多下工夫。最后， 教师要向学生传授各类题型的解题思维策略，使学生明白解题的节奏。首先要读题、审题，明确已知什么，求证什么。就是要知道“题目要你干什么”，之后你就要考虑“怎么干？ 要用到哪个公理或定理？ 已知条件是否成熟”，缺什