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重庆三峡学院现代数学进展课程论文数学史与数学文化学习体会院系 数学与统计学院专 业 数学与应用数学（师范）姓 名 年 级 2012级 学 号 指导教师 2015年5月数学史与数学文化学习体会姓名：张力丹（重庆三峡学院数学与统计学院2012级数本2班）摘要：通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。关键词：数学史；哲学；思想；数学文化；感悟.引言我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“ 任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“ 在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。中国早期的数学哲学思想【1】《墨经》数学哲学思想的特点纵观墨家的数学成就，只是一些分散的数学知识积累。既没有形成一个完整的公理体系，也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想，仅在文字上进行了高度抽象的概括，却没有妨碍墨家科学思想在数学上体现。墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与发展研究相结合，“巧传则求其故”。巧指工艺技巧，传指世代相传，求就是探索寻找，故就是原因、道理．即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理，从而达到“以往知来，以知见隐”．思格斯说：“数学的无限是从现实中借来的??，所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明而只能从现实来说明．旧墨家的数学思想正是从社会生产与社会实践中产生的，“摹略万物之然，探究其所以然”的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想，这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的发展，而且逼近了近代科学发展的基础，为古代中国科学发展开辟出一条有可能走向近代科学的道路。【2】《九章算术注》的数学哲学思想刘徽是我国古代伟大的数学家，所著《九章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体现了刘徽对待数学的根本观点，即唯物数学观点唯物数学观点是刘徽数学哲学思想的重要方面．中国古代数学史上，对于数学来源和作用的认识，刘徽是持唯物观点的代表者．刘徽在思想上，作为算学的“九九之术”来源于观天察地的实践的思想是十分明确的。刘徽序言中的“庖牺氏始画八卦”，意在表明八卦，从而表明“九九之术”产生之远古，而并非宣扬神秘主义事实上，1977年在我国发现的“裴李岗文化”遗址表明：“伏羲—— 女蜗”时代的晚期，正值新旧石器时代的“过渡时期”，这时，农业的发展推动了天文学的发展，古人从观天察地的实中建立起八卦体系，后来这种八卦体系在《周易》中被记述下来，实际乃是我国古代科学数学发展的历史见证．刘徽对于数学起源认识的唯物观点，更表现在他的“数学树”观念上他在《九章算术注原序》中论述数学是一棵大树的思想时指出：事类相推，各有所归故枝条虽多而同本干知，发其一端而已．即是说，《九章》所述的数学知识，犹如一株枝繁叶茂的大树，都发于空间形式的数量关系，故进一步说，刘数学树之端实际上乃是空间形式与数量关系的统一．且两者意义是相互联系的．例如，在用“矩”测物体时，就离不开“度”与“量”这种数形统一观向来在刘徽数学研究的实践中得到r充分体现例如，他用广、从两数乘积及广、袤、高三数乘积分别定义几何量——长方形面积和长方体体积，据此证明 《九章》中一系列面积、体积公式．与此同时，几何的原理和方法叉成功地被应用于诸如整勾股数等代数公式的证明