第4章纵向受力构件的承载力计算详解.ppt

情形一： ⑴ As和As均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小? 可取x=xbh0得 ★若As0.002bh? 则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。 ★若Asrminbh ? 应取As=rminbh。 当As≥0.0015bh时，按此As配筋； 当As0时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取 x=xb=ξbh0，不可能不需要As；再者，若属于大偏 心受压， As必然不能为零，因此所作计算与实际不 符，应当按小偏心受压构件重新计算。 求得的A?s0.002bh时或A?s0时，取A?s＝0.002bh 当As0.0015bh时，应按As＝0.0015bh配筋； ?情形二： ⑵As为已知时 当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若x xbh0，且x2a，则可将代入第一式得 若x xbh0？ ★若As若小于rminbh？ 应取As=rminbh。 ★若As若小于rminbh？ 应取As=rminbh。 则应按As为未知情况重新计算确定As 则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As 若x2as ？ e f ?yA?s ?ei b fcm e? As?s As A?s a?s h N h0 x as 2. 小偏心受压 (?ei ? 0.3h0 ) 基本公式： ? As , As，σs，x均未知。 ? 解 两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无唯一解。 ? 对称配筋： ? As = As， fy = f y， as = as 因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb或N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。 4.1.4.3 对称配筋的截面计算 1、实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当数值相差不大，可采用对称配筋 2、便于施工和设计 3、对预制构件，采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。 为什么采用对称配筋？ 大小偏心的判别 将 As = A’s、 fy = f ’y 代入大偏心受压基本公 式得 当ξ≤ξb时，为大偏心受压构件 当ξξb时，为小偏心受压构件 注意事项： 1、ξ值对小偏心受压构件来说，仅可作为判 断依据，不能作为小偏心受压构件的实际相对 受压区高度 2、判断出大偏心受压的情况，也存在着ηei 0.3h0的情况 ，实际上属于小偏心受压； 但这种情况无论按大小偏心计算都接近构造 配筋，因此可以根据ξ与ξb的关系最为对称 配筋大小偏心判定的唯一依据 1. 截面选择 ?X = 0 ?M = 0 解得? 代入得A?s， A?s = As ––– 小偏心受压 当 代入公式求得A?s， 1. 大偏心受压： 2. 小偏心受压： 由第一式解得 代入第二式得 这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值， 代入上式 由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。 （大偏心受压） 已知：某柱截面尺寸为b × h＝300mm ×400mm， as=a’s＝35mm，柱计算高度为l0=4m，混凝土 强度等级为C25，钢筋采用HRB400。承受轴向 力设计值N＝250kN，弯矩设计值为M=160kN.m 求钢筋截面面积As和A’s.(按有侧移框架柱考虑)。 解： l0/h=108，需考虑纵向弯曲影响。 e0=M/N=160000/250=640mm ei=eo+ea=640+20=660mm 例题 则 l0/h15 ξ2=1.0 Cm=1.0 取ξ1=1.0 ηei=682.160.3h0 故按大偏心受压构件计算。 为充分利用混凝土抗压，使配筋量最少， 取ξ=ξb=0.5176 则 例题 （小偏心受压构件） 解：因l0/h8，则η=1.0 e0=M/N=200000/1800=111.111mm ηei= η (eo+ea)=131.11mm0.3h0 已知一偏心受压柱b×h=300mm ×500mm， as=a’s=35mm，l0/h8，作用在柱上的荷载设计值 所产生内力N=1800kN， M=200kNm，钢筋采用 HRB400，混凝土采用C25，求As及A’s 故按小偏心受压构件计算 取As ＝ A’smin =?minbh=0.002bh=300mm2 代入如下基本计算公式联立求解： 解得 x=329.1mmh=500mm 且 xξbh0