抽屉原理及其应用数学 学位论文.doc

北京航空航天大学软件学院 组合数学论文 论文题目： 抽屉原理及其应用 姓 名： 学 号： 专 业： 集成电路与物联网工程  目 录 摘 要 2 Abstract 3 1.引言 4 2.抽屉原理的形式 4 3.抽屉原理的构造 5 3.1分割图形构造抽屉 5 3.2利用划分数组来构造抽屉 6 3.3利用划分集合来构造抽屉 6 3.4利用等分区间构造抽屉 7 3.5利用奇偶性分类构造抽屉 8 3.6利用状态制构造抽屉 8 4.抽屉原理的应用 9 4.1抽屉原理在数学中的应用 9 4.1.1解决代数问题 9 4.1.2解决数论问题 10 4.1.3解决几何问题 11 4.2抽屉原理在生活中的应用 11 4.2.1手指纹和头发 11 4.2.2电脑算命 12 4.2.3招生录取 12 5.总结 13 参考文献 13 摘 要 抽屉原理是组合数学中研究存在性问题的基本原理之一,也是非常规解题方法的重要类型之一，在数论和组合论中有着广泛的应用。 本文简单介绍了抽屉原理的几种形式，本文主要研究抽屉原理的抽屉构造和原理的应用。构造主要研究抽屉原理经常使用的几种构造方式：分割图形构造法，整数性质构造法（同余类构造法、划分数组构造法），间接转换构造法（染色体构造法）。应用主要从数学领域的应用和现实生活中的应用两大方面进行研究，数学领域方面主要应用于代数、数论、几何等几方面的解题，现实生活中大多数用于电脑算命，预测某些存在性的结果等等。 关键词：抽屉原理；“抽屉”的构造；抽屉原理的应用  Abstract Drawer principle is a mathematical combination of problem of the existence of one of the basic principles of non conventional problem solving method, is also one of the important types in number theory and combinatorics, has a wide range of applications. This paper briefly introduces the principle of drawer in several forms, This paper mainly studies the principle of drawer drawer structure and the application of the principle. Tectonic research drawer principle often use several construction methods: segmentation graph construction method, construction method of integer properties ( congruence class construction method, construction method of dividing the array ), indirect conversion method of construction ( chromosome construction method). Application mainly from the mathematical field of application and the reality of life in the application of the two major aspects of research, mathematical fields mainly used in number theory, algebra, geometry and so on several aspects of the problem solving, in real life, most used computer fortune-telling, predict some existence results etc. Key words： Drawer Principle； drawer tectonic drawer；principle application  抽屉原理又称鸽巢原理、鞋箱原理或重叠原理，抽屉原理是离散数学中的一个重要原理，它是由德国著名数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet 1805-1855)首