專题目训练立体几何.docVIP

专题突破训练：立体几何 1、已知四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点求四棱锥的体积； 2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论3) 若点为的中点，求二面角的大小 2、如图，已知平面，平面，为等边三角形， ，为的中点求证：平面； 求证：平面平面； 求和平面所成角的 4、如图：直三棱柱中，，.E为的中点，点在上且. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求的中，面，、为别为、 的中点，且， ， （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）求证：直线∥平面 6、在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设. （1）求的值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小. 7、（2009广州海珠）如图6，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图7. （Ⅰ）求证：AP//平面EFG； (Ⅱ) 求二面角的大小; （Ⅲ）求三棱椎的体积. 8、（2009广州（一））如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ） 求点到平面的距离； （Ⅲ）求直线平面所成角的正弦值． 9、（2009广东揭阳）如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点． （1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面 垂直于平面？并证明你的结论； （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值； （3）求与平面所成角的正切值的最大值． 10、（2009广东潮州期末）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。 (1)求证：；（2）求与平面所成的角；（3）求截面的面积。 11、（2009珠海期末）已知平面，，与交于点，，， （1）取中点，求证:平面。 （2）求二面角的余弦值。 12、（2009中山期末）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （I）求证：平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角； （III）求点E到平面ACD的距离． A B C D P E A B C D E F P B C D A E F A B C A1 B1 C1 图6 图7