小學数学问答手册十一简单的统计表和统计图.docVIP

十一、简单的统计表和统计图313．在小学数学中，为什么要学习简单的统计表和统计图？ 　　制作统计表和统计图是统计工作的两种主要的统计方法。统计工作是社会主义现代化建设中的必不可少的一项工作。有关统计的知识，无论在生产和生活中，还是在科学研究上，都有着极为广泛的应用。 　　由于统计的概念是：汇集同一范围内的若干事物，进行计算、比较，以观察分析全体现象特征，叫做统计。因此，工厂对每月生产计划的完成情况、产品产量的增长情况、产品成本或利润的上升或下降的情况、职工每天的出、缺勤情况等，都需要进行统计；在农村关于种植亩数的变化情况、亩产量与总产量的增长情况等，也都需要进行统计；在科学研究中，有关实验的各种数据、实验指标的完成情况等，同样也需要进行统计。具体到学校，教职工人数，各年级男、女生人数，考试成绩的结果等，也离不开统计。大至国家对市场经济、计划生育等的宏观控制，小至各行各业一个具体部门的现实与发展，无不和统计有着密不可分的联系。这种统计，经常用统计表和统计图的方法显示出来。 　　在小学阶段，学习简单的统计表和统计图，一方面是渗透统计思想；另一方面是掌握有关统计图表的初步知识和技能，为将来在实际工作和生活中，掌握复杂的统计图表做好准备。 　　这部分知识包括：数据处理、统计表和统计图。要使学生掌握有关统计的一些初步知识，明确统计表和统计图的意义和作用，学会看一些简单的统计图表，并能处理一些简单的统计数据，进而绘制成统计表和统计图。 　　进行这部分的教学，除安排一些事先准备好的数据外，还可组织学生进行社会调查，搜集十年改革开发所发生的对比变化情况，运用搜集到的来自身边的活生生的数据，来绘制统计表和统计图。这样做，既寓德育于数学教学之中；又使学生在潜移默化中受到生动的政治思想教育。 314．有关调查和搜集数据的初步知识有哪些？ 　　在进行统计表或统计图的绘制前，需要通过调查来获取有关数据，然后才能进行数据处理。有关调查和搜集数据的初步知识有以下几个方面： 　　（1）全面调查：对于调查和研究的对象的全部进行调查，叫做全面调查。例如：我国进行两次全国人口普查，就是对我国的全部人口进行的一次调查。 　　又如：某郊区所进行的全区乡镇企业普查，就是对全区所有乡镇企业的一次调查。 　　（2）部分调查：对于考察和研究的对象的一部分，甚至极少一部分进行调查，叫做部分调查。例如：在检验产品的质量时，如果属于破坏性检验，就只能检验全部产品中极少的一部分，根据这一部分产品的检验结果来推测全部产品的质量。 　　（3）抽样与抽样调查：从总体（研究对象的全部）中选取一部分个体（总体中的每一个对象）做为样本（总体中取出一部分个体，这些个体的集合），叫做抽样。部分调查也就是抽样调查。 　　例如：要了解一块玉米地里的所有单株玉米的平均产量，从中抽取100株单株玉米，用这100株单株玉米的平均产量，去估计这块地里所有单株玉米的平均产量。玉米地里单株玉米产量的全体是总体，每个单株玉米的产量是个体，所抽取的100株玉米的产量是总体的一个样本。 　　（4）简单随机抽样：简单随机抽样简称随机抽样。它所指的是：选取样本时完全是随意的。例如：对亚运会获得总分的名次进行预测性竞赛时，由于正确的人数超过了预定的获奖名额，采取了抽奖的方法，就是随机抽样。这种抽样的方法只适合于总体中个体数量较少，而且个体的分布也比较均匀的对象。 　　（5）规律性抽样：把总体分成若干组，然后编号，在第一组里随机抽出一个个体，其余各组就根据第一组抽出的个体号码决定，不再随机抽取。 　　（6）阶段性随机抽样：抽样时，根据调查对象的具体情况，分为两个阶段或若干阶段随机抽取。例如：要在100畦白菜田里选取样本，第一阶段先把100畦菜田分成10组，在每组中选取一畦；第二阶段再在所选出的10畦菜田里，各选一定的株数，作为考察的样本。这种方法适合于个体数量较大，而分布没有明显不均匀的对象。 　　（7）分层抽样：当总体是由有明显差异的几部分组成时，可以先把总体按个体的特点分为几部分，这就是分层，然后按各层的比例进行随机抽样。 　　（8）中位数：把调查得到的数据，按大小次序排列起来，中间位置的一个数据，在统计中叫做中位数。中位数也是平均数的一种，如果总体中数据的个数是奇数时，中间位置的数据就是中位数；如果数据的个数是偶数时，一般把中间的两个数据的平均数，作为这些数据的中位数。 315．单式统计表和复式统计表有什么不同？ 　　把生产和工作中所遇到的相互关联的数量，按照一定标准加以分类整理，并按照一定的顺序排列起来，制成表格，叫做统计表。统计表中分单式统计表和复式统计表两种，单式统计表统计的项目单一，复式统计表统计的项目则较为复杂。 　　单式统计表是只对某一项目的数量进行统计的表格。例如： 　　××小学各年级人数统计表 　　单位：人