山東师大附中2012届高三第一次阶段测试数学理科试题目.docVIP

山东师大附中09级高三第一次阶段测试 高三数学（理科） 2011.10 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，答题纸5至7页.共150分.测试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合,}, 则=（ ） A．{0，1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2．设命题甲为：,命题乙为：，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．命题“对任意的”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 4．已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5．若函数为奇函数，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 6．已知函数若，则等于（ ） A.6 B. C.4 D.-6 7. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ） A. B. C. D. 8. 设，二次函数的图象不可能是（ ） 9．若函的图象与的图象关于直线对称，则为（ ） A. B. C. D. 10. 已知偶函数满足，当时，,则为（ ） A. 2 B.0 C.-2 D.1 11．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根，则=（ ） A. 0 B. 8 C. -8 D. -4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分（将答案填在答题纸上.） 13. 若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为 . 14.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是 命题.（填真或假） 15.若二次函数的值域为，则满足的条件是 . 16.函数对任意的，都有，且，则 . 三、解答题：本大题共6个小题. 共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满12分） 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. 求：（I）集合 （II）. 18.（本小题满分12分） 已知函数 (I)当，且时，求的值. (II)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由. 19.（本小题满分12分） 已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式. 20.（本小题满分12分） 设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行. 求：（I）的值； （II）函数的单调区间. 21.（本小题满分12分） 函数 （I）当时，求函数的极值； （II）设，若，求证：对任意，且，都有. 22.（本小题满分14分） 已知. （I）求函数在上的最小值； （II）对一切恒成立，求实数的取值范围； （III）证明：对一切，都有成立. 高三数学（理科） 参考答案 2011.10 一、选择题： 1. B 2. A 3. C 4. C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.A 11.C 12.C 二、填空题： 13． 14. 假 15. 16. 2 17.解：（1）由函数有意义，得：，…………………………1分 即，所以，……………………………………………………… 3分 由函数有意义，得：，…………………………… 4分 即 所以；……………………………………………………………………… 6分 （2）由（1）得，………………………………………………8分 所以……………………………10分 ………………………………………………12分 18. 解：（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减. 所以当，且时有，，……………………………4分 所以，故； …………………………………………………6分 （2）不存在. 因为当时，在区间上单调递增， 所以的值域为； 而，…………………………… 10分 所以在区间上的值域不是. 故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是……………12分 （也可构造方