山東省泰安市2012届高考数学第一次模拟文(2012泰安一模)新人教A版.docVIP

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试 数 学 试 题（文） 2012.03 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若、为实数，则“＜1”是“0＜＜”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，所以，所以“” 是“”的必要而不充分条件，选B. 2.已知是虚数单位，则等于 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，选A. 3.过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为 A. B.] C. D. 【答案】A 【解析】法一：设所求直线方程为,将点A代入得，,所以,所以直线方程为，选A. 法二：直线的斜率为，设所求直线的斜率为，则，代入点斜式方程得直线方程为，整理得，选A. 4.设，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，所以，所以，选C. 5.已知向量，若，则k等于 A.6 B.—6 C.12 D.—12 【答案】C 【解析】因为，所以，即，所以，解得，选C. 6.函数的图象大致是 【答案】A 【解析】函数，所以函数图象为A. 7.设偶函数满足，则不等式＞0的解集为 A.＜或＞ B.＜0或＞ C.＜0或＞ D.＜或＞ 【答案】B 【解析】当时，，解得，此时不等式的解为，当时，，所以，此时不等式的解为，综上，不等式的解集为，选B. 8.下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.10 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 【答案】B 【解析】①③④正确，②回归方程，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B. 9已知是两平面，是两直线，则下列命题中不正确的是 A.若则 B.若则 C.若直线m在面内，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】选项D中，直线与平面的位置关系没有确定，所以的关系不确定，所以选项D，不正确。 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.3 B.—6 C.10 D. 【答案】C 【解析】第一次循环为：，第二次循环为：，第三次循环为：，第四次循环为：，第五次循环条件不成立，输出,答案选C. 11.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则的面积小于的概率是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由图象可知当点P在矩形的中线EF上移动时，的面积等于，要使的面积小于，则点P应在区域EBCF内，所以的面积小于的概率为，选D. 12.函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于 A.16 B.12 C.9 D. 8 【答案】D 【解析】令，得，此时，所以图象过定点A,点A在直线,所以，即.，当且仅当，即时取等号，此时，选D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13.等比数列中，已知，则的值为 . 【答案】4 【解析】在等比数列中，即,而. 14.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 ▲ . 【答案】12 【解析】由三视图可知，这是一个底面为矩形，两侧面和底面垂直的四棱锥，底面矩形长4宽为3，四棱锥的高为3，所以四棱锥的体积为，答案为12. 15.函数（为常数，A＞0，＞0）的部分图象如图所示，则的值是 . 【答案】 【解析】由图象可知，，所以,,所以，，所以，所以，所以，. 16.F1、F2为双曲线C：（＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为 ▲ . 【答案】. 【解析】由，解得，即交点M的坐标，连结MB，则,即为直角三角形，由MAB=30°得，即，所以，所以，所以双曲线的离心率. 三、解答题：本大题共6个小题满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 【答案】 17.（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，满足数列的前n项和是T