山西省2012屆高考数学联合模拟练习题(一)理新人教A版.docVIP

2012年山西省高考联合模拟训练一 数学试题（理）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D D C A C A B A D 13. 14.6 15.x2＋y2＝1． （4分） 故an= ()n-1= （6分） （2）Sn=1+++…+, Sn=++…+ （8分） ∴Sn=1++…+ =1+==. （10分） ∴Sn=3--=3- （12分） （18）（本小题满分12分） 证：取中点，连接．（2分） 所以可得，所以面面． （4分） 所以平面． （5分） (2)因为，且Ｏ为 的中点，所以．又由题意可知， 平面平面，交线为， 且平面，所以平面． 以Ｏ为原点，所在直线分别 为x，y，z轴建立空间直角坐标系． （6分） 由题意可知，又 所以得: 则有：． （8分） 设平面的一个法向量为，则有 ，令，得 所以． （9分） ，设面的法向量为 ，则， 令，所以． 所以＜,＞＝＝＝． （11分） 由图可得二面角的余弦值为-． （12分） 19.（1） （4分） （2） 甲班 乙班 合计 优秀 3 10 13 不优秀 17 10 27 合计 20 20 40 （6分） ，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关。 （8分） （3）ξ的所有可能取值为100，150，200。 100元 150元 200元 所以 （10分） （元） （12分） 20解：（1）由已知可得，所以 ① （1分） ② （2分） 由①②解之，得. 故椭圆的方程为. （4分） （2） 由 消化简整理得： ， （3） （6分） 设点的坐标分别为，则 . （7分） 由于点在椭圆上，所以 . （8分） 从而，化简得，经检验满足③式.（9分） 又 (11分) 因为，得3≤4k2+3≤4，有≤≤1，故 即所求的取值范围是. (12分) 21解：（Ⅰ）当时，， ∴ ． (2分) 对于，有，∴ 在区间上为增函数． ∴ ，． (5分) （Ⅱ）， 则的定义域为 . (6分) ∵ ， (7分) ① 若，令，解得：， ． 当，即时，在上有， 此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意； 当，即，同理可知，在区间上是增函数，有，也不合题意； 当，a=1时在区间上是增函数，有，也不合题意； (9分) ② 若时，则有，此时在区间上恒有， 从而在区间上是减函数； 要使在此区间上恒成立，只须满足， 由此求得的范围是. (11分) 综合①②可知，当∈时， 恒成立 （12分） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号 （22）解：由切割线定理得 ，故， 解得