師大附中高三数学第一次月考试卷.docVIP

满分：150分 时量：120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上.—、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合, 则.=（ ） B. C. D. 3．设向量, 满足:, , , 则与的夹角是 （ ） A． B． C． D．4．一个多面体的三视图分别是正方形．等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为 （ ） A． B． C． D．是定义在R上的周期函数，其最小正周期为2，且当时，，则函数的图象与函数的图象的交点个数为（　　）　 Ａ. 3 　　 Ｂ. 4 Ｃ. 6 Ｄ. 8　 6. 已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则 （ 　） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 7．，对使，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二.填空题：本大题共个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 做题为纯虚数，则= 　　 . 10.已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是______________. 11. 已知是定义在R上的函数,给出下列两个命题： P: 若则 q: 若，则 则使命题“P且q”为真命题的函数f(x)可以是 12. 随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是 ____________ . 13. 平面上的向量满足且若向量则的最大值是 ____________ . (二)选做题：从下列三题中任意选做两题，若三题全做，则只按前两题记分. （几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线, 切点为, 点在圆上，，则圆的面积为 ． （坐标系与参数方程选讲选做题）若曲线为参数）与曲线：（为参数）相交于两点,则 ． 对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．，. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）在中，角A、B、C的对边分别是a、 b、c，且满足， 求函数的取值范围。 18．（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为p（p）,且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（1）求p的值；（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E 本小题满分12分)，求直线PC与平面ABCD所成的角； （Ⅱ）设M为AD的中点，求当a为何值时，PM⊥CM？ 20、（本小题满分13分） 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件　 （1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值　 21.（本题13分）已知数列满足：，，． （Ⅰ）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：； （Ⅲ）设，求的最大值． (1)已知满足下面两个条件，求的取值范围； ①在上存在极值; ②对于任意的直线都不是 函数图像的切线； (2) 若点从左到右依次是函数图象上三点,且.当时，⊿能否是等腰三角形？若能，求⊿面积的最大值；若不能，请说明理由． 答案部分 —、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D A A D A C 二.填空题：本大题共个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 做题 ; 10. ; 11.只须满足的图象关于直线对称，且在上为增函数即可. 如或等 12. ; 13. . 14. . 15. . 16.