平行線与三角形内角和的综合应用讲义稿及答案.docVIP

平行线与三角形内角和的综合应用（讲义） 一、知识点睛 如果两个角的和是____，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是____，那么称这两个角互为补角； ①_____或_____的余角相等，②_____或_____的补角相等． 对顶角：____________________________________________； ③对顶角____． ④三角形的内角 二、精讲精练 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOD=50°， 则∠BOC的度数是______． 第1题图 第2题图∠AOC=_______． 已知：如图，OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD:∠AOC=5:2，则∠AOC=_____，∠BOD=_______． 如图，在RtABC中，A的余角_______和________，∠ACD=_______， ∠BCD=______． 如图，△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC， DF⊥AB，垂足分别为D，F，若∠AED=140°，则∠C= ，∠BDF= ，∠A= ． 第5题图 第6题图 已知：如图，，∠1=110o，∠2=30o，则∠C=______． 已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1=∠2，若∠E=46°，则∠F的度数是多少？ 已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．求证：BE∥CF． 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD ( ) ∴______=______=90° （ 垂直的性质 ） ∵∠1=∠2 ( ) ∴∠EBC=∠BCF ( ) ∴___∥___ ( ) 已知如图1＋2=180°，3=∠B． 求证：C. 证明：1＋2=180° （ ） 1＋=180° （ ） =______ （） ∥ （ ） 3=∠ADE （ ） 3=∠B （ ）∴∠ADE=∠B （ ） （ ）C （ ）已知：如图1=∠2，C=∠D． 求证： 证明：1=∠2 （ ） 1=∠DGF （ ） 2=∠DGF （ ） ____∥_____ （ ） D=∠FEC （ ） C=∠D （ ） FEC=∠C （ ） DF∥AC （ ）（ ）知识点睛．2．3． 二、精讲精练 1．．．．．．．．．． 1 第5题图 第5题图 第5题图 第7题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图