平行線的质和判定-学生用.docVIP

课题：平行线的性质和判定 学习目标： 平行线的判定和性质及其运用； 加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系． ．BAE+∠AED=180°，∠1=∠2. 求证：∠M=∠N. 证明：∵∠BAE+∠AED=180°( )， ∴ ∥ ( ). ∴∠BAE= . 又∵∠1=∠2( )， ∴∠BAE-∠1= - ( ). 即∠MAE= . ∴ ∥ ( ). ∴∠M=∠N( ). 【探究案】 探究1 如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，∠DMN=80°， 求∠BNC 的度数. 探究2 已知:如图AB//CD,,AE、BE分别平分、. 求的度数. 探究3 如图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E＝∠EFA，求证：AD平分∠BAC. 探究4 如图，AB//CD，∠B=，∠BEC=，求∠C的度数. 探究5如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，那么BC∥EF吗？为什么？ 探究6已知: 如图，AB//CD, AE//CF,,且CE平分,则为多少度? 探究7我们知道，光线从空气中射入水中会折射，反之亦然.如图，根据相应的物理学规律，可知=，=.请判定GE,FH的位置关系.  【训练案】 1.下列命题正确的有 (填序号 )（1）两条直线被第三条直线所截，一定有同位角，所以这两条直线一定平行.（2）两直线不平行，同旁内角不互补. （3）如下左图，若 ∥，则∠1+∠2=180°.（4）如下右图，AD∥BC，则∠B+∠C=180°.（5）平行线的同位角的平分线互相平行. 2.下列说法正确的是 ( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.下列说法正确的有 ( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.⑤两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条 5.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________. 课题：平行线的性质和判定 班级 小组 姓名 得分 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 .毛 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为 . 3.在同一平面内,_____________ _ 叫做平行线. 4.如下第一个图，已知AB∥CD，标出的角相等的有 . 5.如下第二个图，a∥b ,. 6.填空：(1)如下第三个图，由AD∥BC，∠B=∠D，可得AB∥DC. ∵AD∥BC( )， ∴∠A+ =180°( ) . 又∵∠B=∠D(已知)， ∴ +∠D=180° ∴AB∥DC( ) . (2)如右第四个图，已知∠C=∠AED，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可得BE∥DF. ∵∠C=∠AED( )， ∴ ∥ ( ) . ∴ =∠ABC( ) . ∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADE( )， ( ) . ∴∠1=∠2. ∴BE∥DF( ) . 7.某人从点A向南偏东40°走到点B，再自点B向北偏西75°走到点C，则∠ABC= °；货