平行線与三角形内角和的综合应用作业及答案.docVIP

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2017-04-07 发布于上海
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平行線与三角形内角和的综合应用作业及答案.doc

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平行線与三角形内角和的综合应用作业及答案

平行线与三角形内角和的综合应用（作业）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOF=3∠FOB，AOC=90°，则EOC= ．如图，在△ABC中，DEBC，E=55°，=25°，则=________．如图，1+∠2=180°，∠3=90°，则∠4=______. 如图，D是△ABC边BC上的一点，1=∠B，若ADC=60°，则BAC=_______．解：B+∠C＋BAC=180° （） 1+∠C＋ADC=180°（） 1=∠B （） ∴∠BAC=∠ADC （） ADC=60° （） BAC=________ （）求证：∠A+∠B+∠ACB=180°．证明：作BC的延长线CE，过点C作CD∥AB， ∵CD∥AB ∴∠A=∠1 （） ∠B=∠2 （） ∵∠1+∠2+∠3=180° （） ∴∠A+∠B+∠ACB=180° （）已知：如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°．求证：∠E=90°．证明： ∵AB∥CD ( ) ∴______+______=180° ( ) ∵∠BAE=∠DCE=45° ( ) ∴∠1+45°+∠2+45°=______ 即∠1+∠2=_______ ( ) ∴∠E=180°-（∠1+∠2） =180°-90° =90° ( ) 已知：如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3．求证：CD∥HF. 证明： ∵∠1=∠ACB （） ∴____∥____ （） ∴∠2=____ （） ∵∠2=∠3 （） ∴∠3=____ （） ∴____∥____ （）【参考答案】 1．．．． 1 第4题图第5题图第6题图第7题图