數列高考经典题目.docVIP

各地模拟试题（数列） 1、设数列的前项和为．已知，，． （Ⅰ）设，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围． 2、设数列的前项和为，已知 （Ⅰ）证明：当时，是等比数列； （Ⅱ）求的通项公式 3、在数列中，，． （Ⅰ）设．证明：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 4、已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且 （1）求{}的通项公式； （2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证： 5、在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立． 满足，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 7、已知数列｛｝中，，点在直线上，其中。 （），求证数列是等比数列 （2）求数列的通项； 8、数列{an}的前n项和记为Sn， （1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn 9、已知各项均为正数的数列，的等比中项。 （1）求证：数列是等差数列； （2）若的前n项和为Tn,求Tn。 10、已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和 11、已知数列中，且 （I）求证数列是等比数列 （II）求数列的前n项和 12、已知数列满足 （I）令，求数列的通项公式 （II）求数列的前n项和 13、设正项数列的前n项和为满足 （I）求数列的通项公式 （II）设，求数列的前n项和 14、已知数列的前n项和为，设向量且与平行 （I）证明：数列是等比数列 （II）求与的通项公式 15、已知数列的前n项和为， （I）证明数列为等差数列 （II）设，求的前n项和 16、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． 17、数列的前项和为，，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）求数列的前项和． 18、已知数列满足 （I）证明：数列是等比数列； （II）求数列的通项公式； （II）若数列满足证明是等差数列。 19、设正项等比数列的首项，前n项和为，且。 （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求的前n项和。