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06年中考网小班同步答案解析(平面图形的计数和面积1. 平面内有条直线（≥2），这条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是。 解:平面内n条直线两两相交，最少有1个交点，最多有个交点，则 2．(第十三届“五羊杯”竞赛题)图35--11中的小方格是边长为1的正方形，则从图中一共可以数出( )个正方形． A 24 B．210 C．50 D．90 解: C　边长为1的正方形有4×6个，边长为2的正方形有3×5个，边长为3的正方形有2×4个，边长为4的正方形有1×3个，合起来有50个。3．(1997年“希望杯”竞赛题)将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体．现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色(如图35--13所示)，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( )． A．18 B．20 C．22 D．2解: B　前，后18个小正方体，只有2个没涂黑色（中间一块），夹在中间的9个小正方形有5个没有涂上黑色（其中有一块小正方体的面不露出），因此，至少有一个面涂上黑色的小正方体的个数为20.4．(1998年“希望杯”竞赛题)图36—4中，两个半径为l的圆扇形D`AB与DA`B`叠放在一起，PDQ 是正方形，则整个阴影图形的面积是__________.解：扇形D`AB与DA`B`都是半径为1的圆面积的.它们每一个的面积都是. 正方形的对角线为1，所以正方形面积为.所以阴影的总面积为. 如图19—23所示，在长方形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，△ABG和DCH的面积分别为15和20，求阴影部分的面积． 解：35 连结EF,易证,∴, 同理 ,∴. 6．(1998年北京市“迎春杯“初一竞赛题)如图36—9，长方形ABCD中，E是BC上的一点，F是CD上的一点，如果三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的，三角形CEF的面积为4m2，那么，长方形ABCD的面积是________m2. 解: 设AB=a,AD=b,CE=c,CF=d,则BE=b-c,DF=a-d.∵,∴, ,,同理,可得,所以,.又=所以,长方形ABCD的面积为. 7．(1997，“希望杯”竞赛题)如图36—11，ABC中，点P在边AB上，AP=AB，Q在边BC上，BQ＝BC，R在边CA上，CR= cA．已知阴影部分△PQR的面积是19平方厘米，那么△ABC的面积是 平方厘米.解: 45.6 设,.由已知,,得,,,. ..故. 8．(1998年“希望杯”竞赛题)如图36—8，已知AB、CD分别为梯形ABCD的上底、下底，阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0．625平方厘米，则梯形ABCD的面积是 __________ 平方厘米． 解: 15.625 易知与面积相等,所以△AOD与△BOC面积相等,△AOD与△BOC面积之和为5平方厘米.所以△AOD的面积=△BOC的面积=2.5平方厘米.又︰=AO︰OC=︰.即 0.625︰2.5=2.5︰∴=.所以梯形ABCD面积= =0.625+5+10=15.625平方厘米. 龙 班 1. 平面内有条直线（≥2），这条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是。 解:平面内n条直线两两相交，最少有1个交点，最多有个交点，则 2．(第十二届“五羊杯”竞赛题)图35--8中一共能数出( )个长方形(正方形也算作长方形)． A．64 B．63 C．60 D．48 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 图35—8 解: B　不包括第一行的三个小正方形时，图中可数出（1＋2）（1＋2＋3＋4＋5）＝45个长方形;包括时 可数出3×（1＋2＋3）＝18个长方形，共计63个。 3．(1997年“希望杯”竞赛题)将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体．现将大正方体各面上的某些小方格涂上黑色(如图35--13所示)，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是( )． A．18 B．20 C．22 D．24 解: B　前，后18个小正方体，只有2个没涂黑色（中间一块），夹在中间的9个小