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06年中考网小班同步答案解析(线段与角) （中考网：） 实验班 1．（北京市中考模拟题）如图，分别是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则的长是多少？ 解答：设，则,故 2．(北京市中考模拟试题)如图，线段，的中点，和的大小. 解答：设，则,故,,故 3．（第13届“希望杯”）如图，直线上有三个不同的点，且，则到三点距离之和最小的点（ ） A.是点 B.是线段的中点 C.是线段外的一点 D.有无穷多个 解答：A 4．（“希望杯”培训题）如图，某汽车公司所营运的公路段共有4个车站，依次为，，现想在段建一个加油站，要求使站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少，求的位置. 解答：在段（包括）任一点均可. 5．（北京市中考题） 以的顶点为端点引射线，使得，若，求的度数. 解答：或 6．（1996年“希望杯”试题）一个角与的角之和的等于角的余角，求. 解答： 7．（北京市中考模拟题）已知，从点引射线，若，求与的平分线所成的角的度数. 解答：或 8．（“希望杯”培训题）如图，从点引出6条射线，且，平分，，，求的度数.  解答：设,则，故 龙班 1．（北京市中考模拟题）如图，分别是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则的长是多少？ 解答：设，则,故 2．(北京市中考模拟试题)如图，线段，的中点，和的大小. 解答：设，则,故,,故 3．（第13届“希望杯”）如图，直线上有三个不同的点，且，则到三点距离之和最小的点（ ） A.是点 B.是线段的中点 C.是线段外的一点 D.有无穷多个 解答：A 4．（“希望杯”培训题）如图，某汽车公司所营运的公路段共有4个车站，依次为，，现想在段建一个加油站，要求使站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少，求的位置. 解答：在段（包括）任一点均可. 5．（2000年《中学生数理化》读刊用刊知识竞赛）如图，依次是线段上三点，已知，，则图中所有线段长度之和是多少？ 解答： 6．（1996年“希望杯”试题）一个角与的角之和的等于角的余角，求. 解答： 7．（北京市中考模拟题）已知，从点引射线，若，求与的平分线所成的角的度数. 解答：或 8．（“希望杯”培训题）如图，从点引出6条射线，且，平分，，，求的度数. 解答：设,则，故 竞赛班 1．（第10届希望杯试题）已知B,C是线段AD上的任意两点.M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD=_____. 解答:AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2(MB+BC+CN)-BC=2MN-BC=2a-b. 2．(北京市中考模拟试题)如图，线段，的中点，和的大小. 解答：设，则,故,,故 3．（第13届“希望杯”）如图，直线上有三个不同的点，且，则到三点距离之和最小的点（ ） A.是点 B.是线段的中点 C.是线段外的一点 D.有无穷多个 解答：A 4．（“希望杯”培训题）如图，某汽车公司所营运的公路段共有4个车站，依次为，，现想在段建一个加油站，要求使站的各一辆汽车到加油站所花费的总时间最少，求的位置. 解答：在段（包括）任一点均可. 5．（2000年《中学生数理化》读刊用刊知识竞赛）如图，依次是线段上三点，已知，，则图中所有线段长度之和是多少？ 解答： 6．（2000年湖北省初中数学竞赛试题）钟表在12点钟时三针重合,经过分钟后,秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分,则的值是多少? 解答:因为秒针,分针,时针的速度分别是360度/分,6度/分,0.5度/分,显然的值大于1而小于2,则有解得:故的值是分钟. 7．（希望杯数学竞赛试题） (1)现有一个的模版,请你设计一种办法,只用这个模版和铅笔在纸上画出的角来. (2)现有一个的模版,请你设计一种办法,只用这个模版和铅笔在纸上画出的角来. (3) 现有一个的模版,请你设计一种办法,只用这个模版和铅笔在纸上画出的角来. 对于(2)(3)两问,如果能,请简述画法的步骤,如果不能,请说明理由. 解答:设模版的度数为,假设可由个角与个角画出的角来,即满足等式 (1)当时, 取即用模板连续画出19个的角,在去掉的周角,即得到的角. (2)当时, 此时是一组解, 即用模板连续画出53个的角,在去掉两个周角和一个平角,即得到的角. (3)当即此时左边不定方程左边能被3整除,而右边不能被3整除,故原方程无整数解,不能用的模版和铅笔画出的角. 8．（“希望杯”培训题）如图，从