數学理科试题目卷2012届高三第一次质量检测.docVIP

2011学年第一学期高三第一次质量检测（2011年10月） 数学（理科）试题卷 说明：1．本试卷满分为150分； 2．考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器； 3．所有题目均做在答题卷上. 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 2．下列命题中，真命题是（） A． B． C． D． 3．设函数，在处的切线斜率为（）A． B． C． D．4．已知集合则（） A． B． C． D． ，，，则（▲） A． B． C． D． 6．的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是（▲） A. B. C. D. 7．函数在[0，+∞）内 （▲） A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点[来源:Zxxk.Com]．的导函数的图象如右图， 那么的图象可能是（▲） 9．已知，则的值是（） A． B． C． D． 10． B C D 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11． 12．已知函数的图像如图所示，则 ． + =0，则= ▲ （用、表示）. 14．设函数 ，则使得的自变量的取值范围为 ▲ . 15．中，，则的面积为___▲____． 16. 已知函数在上的取值17．如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，就有 也是某个三角形的三边长，则称为“Л型函数”. 则下列函数： ①； ②，； ③， 其中是“Л型函数”的序号为 ． ．（本小题满分14分）， （1）若k=3，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围。 （3）若函数在上单调递增，求k的取值范围； 19．（本小题满分14分），函数， （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若，求的值． 20．（本小题满分14分） 如图，在四边形ABCD中， （Ⅰ）求四边形ABCD的面积； （Ⅱ）求的值。 （本小题满分1分），函数． (Ⅰ)若函数有极大值，求实数的值； (Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围． [来源:Z。xx。k.Com]22．（本题满分15分） 已知，且（为自然对数的底数）。 （1）求与的关系； （2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围； （3）求证：． [来源:Zxxk.Com] 2011学年第一学期第一次质量检测（2011年10月） 数学理科评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题分, 共0分[来源:学科网ZXXK]题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题有小题11． 12．13．（2,5] 14．15. 16. a0,b 17. 三、解答题：本大题有小题, 共分．． 20．(本小题满分1分)【解】由题意得 xy+x2=8,∴y==(0x4). 于定, 框架用料长度为 l=2x+2y+2()=(+)x+≥4. 当(+)x=,即x=8－4时等号成立. 此时, 用料最省. (本小题满分1分)【解】………………5分 ，所以有两个不同的极值点。…………5分 （2）伟大定理…………………………………………………………4分 解不等式………………………………………………………………4分