新課标高考试题分析三角函数文.docVIP

省市 年度 命题立意及考查的知识点 简要过程及评析 原 题 安徽 2011 15.本题考查辅助角公式的应用考查基本不等式考查三角函数求值考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.和的关系，；（3）利用重要不等式，确定的关系即可。【， .】 16解：∵A＋B＋C＝180°，， 即，，又0°A180°，所以A＝60°. 在△ABC中，由正弦定理得， 又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°， ∴BC边上的高AD＝AC·sinC＝ 15．设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①[②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.16．在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.；（2）利用已知面积是30这个条件；（3）根据同角三角函数关系，由得的值，再根据面积公式得；直接求数量积.由余弦定理，代入已知条件，及求a的值. 解：由，得. 又，∴. （Ⅰ）. （Ⅱ） ， ∴. 【规律总结】根据本题所给的条件及所要求的结论可知，需求的值，考虑已知的面积是30，的值，然后根据三角形面积公式得的值.第二问中求a的值，根据第一问中的结论可知，直接利用余弦定理即可. 16.（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求的值。 * 2011 9.本题考查同角三角函数的基本关系、正弦定理，属于容易题目（难度适中） 15.本题考查三角恒等变换、三角函数的周期、给定区间上求三角函数的最值，难度中等，但对基本技能要求较高. 9.由 ，正弦定理可得 15.解：（1）的最小正周期； （2）即时，函数取得最大值2； 当即时，函数取得最小值； 9．在中，若，,，则 15.已知函数（1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值。 = （Ⅱ） 因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。 15．（本小题共13分） 已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值 省市 年度 命题立意及考查的知识点 简要过程及评析 原 题 福建 2011 9.本题考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、齐次正余弦式的求值. 14.本题考查正余弦定理的应用、三角形的面积公式，难度中等偏下. 21.本题考查了三角函数、不等式的基础等知识，考查了运算求解能力、推理论证能力，考查了函数和方程的思想、划归及转化思想 9.略：（1）求；（2）变形后直接求. 14.略。 21. （Ⅰ）f(?)＝??＝f(?)min＝?＝f(?)min＝9．?∈(0，)，且sin2?＋cos2?＝，则tan?＝ A. B． C． D． 14．，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于 2 21.（本小题满分12分） 设f(?)＝? ＋cos?，其中，角?的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤?≤?。 （Ⅰ）若是，)，求f(?)的值； （Ⅱ）若点P(x，y)为平面区域上的一个动点，试确定角?的取值范围f(?)的最值最大值 21. （1）利用余弦定理： ，利用二次函数的最值可求解； （2） 化简得，，注意到，可求解； （3）转化为方程有两个不同的正根即可. 2.计算的结果等于（） A． B． C. D． 21.某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。 （1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （2）为保证小艇在30分钟被（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； （3）是否存在，使得小艇以海里/时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的范围；若不存在，请说明理由。 省市 年度 命题立意及考查的知识点 简要过程及评析 原 题 广东 2011 12.本题主要考查函数的奇偶性及利用函数的奇偶性解决实际问题，难度中等偏下; 16.本题主要考查三角函数求值、同角三角函数的基本关系及两角和的三角函数，难度属于中等偏下. 12.设则为奇函数，下略； 16.（1）略； （2）代入可求，为了计算，还需计算什么？略. 12．设