新高三月質量检测试题目数学.docVIP

济南外国语学校2011-2012学年度第一学期 高三质量检测数学试题（2011.9） （时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷 一．选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分） 1．全集U＝{1,2,3,4,5,6},集合M＝{2,3,5},N＝{4,5},则?U(M∪N)= ( ) A．{1,3,5} B．{2,4,6}C．{1,5} D．{1,6}2. 若，则α是 ( ) A.第二象限角 B.第三象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第三象限角 3．已知，则等于 ( ) A. B. C. D. 4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域 为，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则 （ ） A. B. C. D. 7.若等差数列的前3项和，则等于 ( ) A、3 B、4 C、5 D、6 8.各项都为正项的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ） A、33 B、72 C、84　　 　　D、189 9 .已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于　 ( ) A.25 B.24 C.－25 D.－24 10.已知垂直时k值为 ( ) A.17 B.18 C.19 D.20 11.已知是函数的导数，y=的图象如图所示，则y=的图象最有可能是下图中 （ ） 12.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12，则的最小值为 ( ). A. B. C. D. 4 第Ⅱ卷 题号 二 18 19 20 21 22 总分 合分人 复核人 得分 二．填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分） 得分 阅卷人 13.已知△ABC的周长为9，且，则cosC＝ . 14. 已知，sin()=－ sin则cos= 15．设 ． 的公比为，前项的积为，并且满足 ，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018. 其中正确结论的序号为 （将你认为正确的全部填上）. 三．解答题（本题共六个小题，共56分） 得分 阅卷人 17.（8分）已知，函数 （1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当时，求函数f(x)的值域. 得分 阅卷人 18. （8分）二次函数，且. （1）求的解析式； （2）在区间上，图象恒在直线上方，试确定实数取值范围. 得分 阅卷人 19. （8分）已知函数， （1）判断函数的奇偶性； （2）求证：在上为增函数； 得分 阅卷人 20．（ 10分）学校要建一个面积为的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为和的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。 得分 阅卷人 21. （10分）已知：数列的前n项和为，,且当n,满足 是与-3的等差中项. (1)求； (2) 求数列的通项公式. 得分 阅卷人 22．（12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x. (1)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围； (2)若x＝－是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值； (3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由． 14.－ 15. 16.①②④ 三．解答题 17.解：（1）