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2011年5月高三数学（理工类）试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式： 柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高. 锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P(B). 如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.，则A． B. C. D. . 已知直线m ，n 和平面，则m//n 的必要不充分条件是A．m//且n// B．m且 n C．m//且 D．m ，n与成等角 .若复数则的最大值是A．2 B. 3 C.4 D. 4.不等式组所表示的平面区域的面积等于A.3 B.6 C. D.2 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 5. 右表是某工厂1∽4月份用电量 （单位：万度）的一组数据： 由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程，则 A．B．C． D． 6.已知等差数列项和，若，则A．2011 B. 2010 C.0 D.2 7. 在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为 A． B． C． D．不确定8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象 A.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度 B.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度 C.向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度 D.向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度 9．，两圆圆心都在直线上，则的值是 A． B． C． D． 10.一个质量均匀的正四面体型模具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，若连续投掷三次，取三次面向下的数字分别为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为 A． B． C． D． 11.设函数定义在实数集上，，都有，且当 时，，则有A． B． C． D． 12．已知点O是所在平面上一定点，动点满足，则点的轨迹一定通过△ABC的 A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 2011年月高三数学（理工类）题第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1. 第Ⅱ卷共2页, 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案. . 14.已知的二项展开式中，的系数为10，则的值为_____________. 15. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为_____________. 16.对于函数，若存在区间（其中）.使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①=；②=；③，④=.其中存在“稳定区间”的函数有 （填出所有满足条件的函数序号）. 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。 求角C的大小； 若三边成等差数列，且，求边的长 18.（本小题满分12分）某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有0%，参加过家政培训的有%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响