土木工程力学教学课件作者少学时王长连课件【第2章】课件.ppt

例 2- 7 例 一重量 FW = 100 N 的小球，用两根绳悬挂固定，如图 a 所示。试求两绳的拉力。 例 2- 8 例 压榨机简图如图ａ所示，在 A 铰链处作用一水平力 F，使C 块压紧物体。若杆 AB 和 AC 的重量忽略不计，各处接触均为光滑，求物体 D 所受的压力。 第 5 节 平面力系的平衡条件 二、平面力偶系的合成与平衡条件 1.平面力偶系 作用在同一平面的一群力偶，称为平面力偶系。 2.平面力偶系平衡的必要和充分条件 作用在同一平面的一群力偶，称为平面力偶系。在平面内力偶为代数量，因此力偶系的合力偶矩，等于各力偶矩的代数和，即 M ＝m1＋m2 ＋… ＋m N＝ ∑m 力偶系的合成结果既然是一个合力偶，那么要使力偶系平衡，则合力偶矩必须等于零，即 ∑m = 0 由此知，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零。 例 2- 9 例 压榨机简图如图ａ所示，在 A 铰链处作用一水平力 F，使C 块压紧物体。若杆 AB 和 AC 的重量忽略不计，各处接触均为光滑，求物体 D 所受的压力。 第 5 节 平面力系的平衡条件 三、平面一般力系的简化与简化结果分析 1.平面一般力系的简化 利用力线平移定理，可以将平面一般力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。然后，再将这两个力系分别进行合成。其简化过程如下： 　　设物体上作用一平面任意力系F1 、F2 、…、FN ，在力系的作用面内任取一点O，O 点称为简化中心，如图ａ所示。 　　根据力线平移定理，将力系中各力平移到O 点，同时加入相应的附加力偶，其矩分别为M1 ＝MO （F1），M2 ＝M0 （F2），…，MN1 ＝MO （FN） 。于是，得到作用于O 点的平面汇交力系F′1 ，F′2 ，…，F′N以及相应的附加平面力偶系M1 ，M2 ，…，MN，如图ｂ所示。这样就把原来的平面一般力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系，显然，原力系与此二力系等效。 第 5 节 平面力系的平衡条件 平面汇交力系F1 、F2 、…、FN 可合成为一个作用于O点的合矢量FR 。F′R 等于该力中各力的矢量和。因为F′1 ＝F1 ，F ′2 ＝F2 ，…，F′N ＝FN ，所以FR也等于原力系中各力的矢量和。即 F′R 称为原力系的主矢。 　 通过 O 点取 Oxy 坐标系，如图 c 所示，用解析法可求出主矢F′R的大小和方向。根据合力投影定理，得 于是，主矢F′R的大小和方向由下式确定 式中，α为F′R 与 x 轴所夹的锐角。F′R 的指向由FRx 、FRy 的正负号判定。 　　附加平面力偶系可进一步合成一个力偶，其力偶矩大小mO 等于各附加力偶矩的代数和。因为 M1=mO（F1），M2 =mO（F2），…mN ＝mO（FN），所以mO 也等于原力系中各力对O点之矩的代数和。 MO 称为原力系对简化中心 O 的主矩。 第 5 节 平面力系的平衡条件 平面任意力系向作用面内任一点 O 简化，一般可以得到一个力和一个力偶。该力作用于简化中心，其大小及方向等于原力系的主矢；该力偶之矩等于原力系对简化中心之主矩。 　　由于主矢F′R只是原力系的矢量和，它完全取决于原力系中各力的大小和方向，因此，主矢量同简化中心的位置无关；而主矩mo 等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，选择不同位置的简化中心各力对它的力矩也将改变，因此，主矩与简化中心的位置有关，故主矩mO 右下方标注简化中心的符号。 例 2- 10 例 图ａ所示悬臂梁，A端为固定端支座，试分析其约束力。 第2章 力学基础知识 土木工程力学（少学时） 01 02 03 04 力的概念与力的基本性质 力矩与力偶 平衡与平衡定理 受力分析与受力图 目录 05 06 平面力系的平衡条件 物体系统的平衡问题 01 力的概念与力的基本性质 第2章 力学基础知识 第 1 节 第 1 节 力的概念与力的基本性质 力就是物体间的相互机械作用，力不能脱离物体而单独存在。 机械作用：指使物体发生位置移动和形状改变的作用。只有物体间的相互机械作用才能产生力。 有物体只是力存在的条件，而不是产生力的原因，只有物体间的相互机械作用才能产生力。 由于力是物体间的相互作用，所以力一定是成对出现的，不可能只存在一个力。 一、力的概念 力的作用方式有两种： 一种是两个物体相互接触时，它们之间相互产生力，例如吊车和构件之间的拉力； 一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这种吸引力就是重力。 第 1 节 力