球面坐标和柱面坐标在计算中的应用 大学论文.doc

（2015届） 本科毕业设计（论文） 题 目 名 称： 学 院（部）： 专 业： 学 生 姓 名： 班 级： 学号： 指导教师姓名： 职称： 最终评定成绩： ） 诚信声明 本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《2011年中国各省财政收入数据的主成分分析研究》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文章以明确方式注明。除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。本人完全意识到本声明应承担的责任。 作者签名： 日期：2014 年 3 月 10 日 摘要 三重积分和曲面积分是大学数学和数学分析中的重点同时也是难点。如果当积分的区域是圆柱面、圆锥面、或者是球面时，这个时候我们就可以利用球面坐标和柱面坐标的变换使积分的计算更为简便。纵观现有各个版本的高等数学和数学分析的系列教材中，应用柱面坐标和球面坐标来计算三重积分和曲面积分都们没有给出具体的设计公式，这使得学生很难掌握。所以球坐标、柱面坐标在计算中的应用这方面的研究可以帮助学生更好的掌握题目的计算、理清解题的思路。本文结合了数学分析、解析几何等教材以及相关的文献资料比较全面的给出了运用球面坐标和柱面坐标来简化三重积分和曲面积分的方法。在运用球面坐标和柱面坐标的基础上充分的运用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性省略一部分计算，达到简化的效果。本文还归纳总结出一些学生常见的求三重积分积分限的类型以及积分域的投影区域，并提出如何确定积分限，对学生计算三重积分有一定的指导意义。 关键词： ABSTRACT University of triple integral and surface integral are key points and difficulties in mathematics and mathematical analysis. If when the integral region is a cylinder, cone surface, or spherical, this time we can use spherical coordinates and cylindrical coordinates transform integral calculation more simple. Throughout most of the existing various version of the series of higher mathematics and mathematical analysis teaching material, the application of cylindrical coordinates and spherical coordinates to calculate the triple integral and surface integral are gave no specific design formula, make it hard for students to master. So spherical coordinates and cylindrical coordinates in calculation, the application of this research can help students better grasp the problems of computation, clarify the thinking of the problem solving. This paper combines the mathematical analysis, parsing, how a few materials and relevant literature of using spherical coordinates and cylindrical co