时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件 毕设论文.doc

本科毕业论文（设计） 题 目：时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件 学 院： 自动化工程学院 专 业： 自动化 姓 名： 指导教师： XXX 2013年 6 月 日  Delay-dependent Stability Criteria for Systems with Differentiable Time Delays 摘 要本文研究了带有可微时变时滞的连续系统的稳定性问题。通过使用时滞导数的信息，本文给出了时滞系统的改进的渐近稳定性。与以前的研究方法不同的是，本文考虑了时滞导数上界，即使这种时滞导数的上界大于等于1。可以证明取的结果要比现结论保守性更低。同时，因为涉及较少的决策变量，本文所展示稳定判据的计算复杂程度大大降低。用MATLAB证实了所稳定条件的有效性和更低的保守性。 关键字 时滞相关稳定条件 线性矩阵不等式（LMI） 时滞系统 Abstract This paper studies the problem of stability for continuous-time systems with differentiable time-varying delays. By using the information of delay derivative, improved asymptotic stability conditions for time-delay systems are presented. Unlike the previous methods, the upper bound of the delay derivative is taken into consideration even if this upper bound is larger than or equal to 1. It is proved that the obtained results are less conservative than the existing ones. Meanwhile, the computational complexity of the presented stability criteria is reduced greatly since fewer decision variables are involved. And we use MATLAB illustrate the e?ectiveness and less conservatism of the obtained stability conditions. Keywords Delay-dependent stability condition linear matrix inequality (LMI) time-delay systems 目 录 前 言 2 第1章 绪 论 4 1.1 时滞系统的相关介绍 4 1.2 时滞系统稳定性的分析基本方法 4 1.3 时滞系统稳定性问题与展望 5 1.4 SCHUR补的相关知识补充 5 1.4.1 Schur补的定义 5 1.4.2 Schur引理 5 1.5 本文的主要研究工作 5 1.6 文中的符号说明 6 1.7 小 结 6 第2章 LMI工具箱介绍 7 2.1 线性矩阵不等式及相关术语 7 2.2 线性矩阵不等式的确定 9 2.3 线性矩阵不等式求解器 16 第3章 时滞项可微系统的时滞相关稳定性条件 21 3.1 主要结果 21 3.2 与现有结果的联系 27 3.3数值算例 34 3.4 结论 35 结束语 36 谢 辞 37 参考文献 38 附录 仿真程序 40 前 言 从系统理论的观点看，任何实际系统的过去状态不可避免地要对当前的状态产生影响，即系统的演化趋势不仅依赖于系统当前的状态，也依赖于过去某一时刻或若干时刻的状态，这类系统称为时滞系统。时滞产生的原因有很多，如：系统变量的测量(复杂的在线分析仪)、长管道进料或皮带传输、缓慢的化学反应过程等都会产生时滞。时滞常见于电路、光学、神经网络、生物环境及医学、建筑结构、机械等领域，由于应用背景广泛，受到很多学者的关注。从理论分析的角度来看，在连续域中，时滞系统是一个无穷