学案（三）.doc

二次函 数（1） 一．导入：用长为20的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为，面积为. 求：与的函数关系式. 二．二次函数：形如（其中、为常数，且）的函数叫做的二次函数. 注：，若可化为；，若可化为 三．例题与练习： 1．下列各式中：①，②，③，④，⑤，⑥，其中是的二次函数的是 . 练习：下列各式中，是的二次函数的是（ ） A．　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 2．若函数是二次函数，则的值为 . 练习：若函数是二次函数，则的值为 . 3．若二次函数的图象经过点（2，1），则的值为 . 练习：若二次函数图象经过原点，则的值为 . 4．若二次函数满足，则此二次函数的图象必经过点 ；若满足，则此二次函数的图象必经过点 . 练习：若二次函数满足，则此二次函数的图象必经过点 . 5．将函数化成 练习：将函数化成 的形式 的形式 7．将进货单价为30元的故事书按40元售出时，就能卖出500本书，已知这种书每本每涨价1元，其销售量就会减少10本.设销售单价为元，销售总利润为元. ⑴写出与的函数关系式； ⑵求当销售单价为多少元时，销售总利润最大？最大利润为多少？ 练习：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元.市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60，单价每降低1元，日均多售出2，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天，俺整天计算）.设销售单价为元，日均获利为元. ⑴求与的函数关系式，并注明的取值范围； ⑵求单价定为多少时，日均获利最多？最多为多少？ 课 后 作 业（1） 1．下列各式中，是的二次函数的是（ ） A．　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 2．若函数是二次函数，则的值为（ ） A．3或 Ｂ．3 Ｃ． Ｄ．2或 3．对于二次函数，当时，的值为（ ） A．9 Ｂ．1 Ｃ．3 Ｄ． 4．二次函数，若时，，则下列式子成立的是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．二次函数与轴交点的坐标为（ ） A．（0，） Ｂ．（2，0） Ｃ．（2，0）和（，0） Ｄ．（，0） 6．二次函数经过点（2，6），则的值为（ ） A．1 Ｂ． Ｃ．1或 Ｄ．2或 7．将下列二次函数化成一般形式. ⑴ ⑵ 8．将下列二次函数化成的形式 ⑴ ⑵ 9．求下列二次函数与轴、轴的交点坐标. ⑴ ⑵ 10．某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经过试验发现，当销售单价为20元时最多能销售360件，在这基础上每提高1元每月就少销售30件.设销售单价为（元/件），每月的销售利润为（元）. ⑴写出与的函数关系式； ⑵求当销售单价为多少元时，每月销售利润最大？最大利润为多少？ 二 次 函 数（2） 二次函数的图象与性质： 一．例题与练习： 1．二次函数 ⑴，， ⑵当时，函数值有最 （填大或小） 值为 ⑶完成表格： ⑷描点，画出图象： 练习1：二次函数 ⑴，， ⑵当时，函数值有最 （填大或小） 值为 ⑶完成表格： ⑷描点，画出图象： 2. 相关知识： ⑴二次函数的图象为 ；⑵二次函数的图象为 图形； ⑶开口方向 ；⑷顶点坐标 ；⑸对称轴为 . ⑹增减性：