实用工程数学教学课件作者盛光进电子教案4数理统计课件.ppt

4.3 假设检验 【例3】　某车间生产的铜丝，生产一向比较稳定，今从产品中任抽10根检查折断力，得数据如下（单位：kg）： 578，572， 570， 568， 572， 570， 572， 596， 584， 570． 问是否可相信该车间生产的铜丝的折断力的方差为64 （ ）？ 【解】 （1）提出假设 ． （2）在 成立的条件下，选取统计量 ． （3）由给定的检验水平 和自由度 ，查 分布表，确定临界值 ． 4.3 假设检验 （4）根据样本值计算统计量 的值： 因为 ，即 ，所以接受 ．即可以认为该车间生产的铜丝的折断力的方差为64． 4.3 假设检验 ４． 检验法 在两个相互独立的正态总体的均值未知的前提下，检验它们的方差是否相等，常用服从 分布的统计量 来检验，这种检验法称为 检验法． 设有分别来自总体 的两个相互独立的样本，它们的容量分别为 和 ，样本方差分别为 和 ． 检验法的具体步骤如下： （1）提出待检验的假设 ． （2）在 成立的条件下，选取统计量 4.3 假设检验 （3）根据给定的检验水平 ，由 查Ｆ分布表，确定临界值 ． （4）根据样本值计算统计量 的值.若 ，则拒绝 ；否则接受 ． 【注意】 临界值 ，可由概率 和自由度 在表中直接查到；但表中查不到 ，可由 通过 查表求得其值. 4.3 假设检验 【例4】　某种羊毛在处理前后，各抽取样本，测得含脂率（％）如下： 处理前：19， 18， 21， 30， 66， 42， 8， 12， 30， 27． 处理后：15， 13， 7， 24， 19， 4， 8， 20． 羊毛含脂率服从正态分布，问处理后含脂率的标准差有无明显变化 ？ 【解】（1）提出假设 ． （2）选取统计量 4.3 假设检验 （4）根据样本值计算统计量 . 因为 ，所以 （3）根据给定的检验水平 ，查 分布表,确定临界值： 显然 ，所以拒绝 ．即认为羊毛处理后含脂率的标准差有显著变化． 4.4 应用与实践 一、商品正常需求模型 【案例１】 某商店为了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需求量为10kg，方差 为 9．如果这种商品供应10000户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计 ，并依此考虑最少要准备多少商品才能以99%的概率满足需求？（设居民对该种商品的需求量服从正态分布）． 【解】 依题意有 ，且居民对该种商品的平均需求量 的置信度99%的置信区间（即商品正常需求模型）为 4.4 应用与实践 所以最少要准备92110kg这种商品才能以99%的概率满足需求. 由于