实验2_20100356官子力.doc

重庆大学学生上机实验报告 上机课程名称：信息智能分析与预测 上机实验名称：实验2 模糊数学与模糊聚类 开课学院及实验室：经济与工商管理学院 2013年10 月 30 日 学 院 经管学院 年级、专业、班 2010级信管1班 姓 名 官子力 学 号 指导教师 陈铿 成 绩 教师评语 教师签名： 【实验目的】 采用如下指标体系描绘重庆各区县经济发展水平。 试对重庆各区县进行模糊聚类，数据来源：重庆2011统计年鉴，要求改进例中的绘图，按λ水平绘出动态聚类图。 【实验内容】 数据收集 通过查找重庆2011统计年鉴，整理相关数据。 其中，有关增长率的各数据基本都剔除了通胀的影响，除了进出口总额和财政收入。因为年鉴中无这两个指标的指数数据，所以是采用10年和09年的数据进行计算得出的。 由于数据量有些大，以下只显示其中的部分。 数据的标准化处理 主要有两种标准化的处理方式：平移－标准差变换和平移－极差变换。 平移－标准差变换的结果是将数据变换成均值为0、方差为1的数据，但是数据的大小范围不一定在[0，1]之间；而平移－极差变换的结果是将数据变换为[0，1]之间的数据。两种方式处理后的数据间相对大小没有区别。 平移－标准差变换的函数代码 function [Xb] = pinyibiaozhuncha( X ) [M, N] = size( X ); Xb = zeros( M, N ); for i = 1: M for j = 1: N av = mean( X(:, j)); s = std( X(:, j)); Xb(i,j) = (X(i,j) - av) / s; end end 平移－极差变换的函数代码 function Xb = pinyijicha( X ) [M, N] = size( X ); Xb = zeros( M, N ); for i = 1: M for j = 1: N ma = max( X(:, j)); mi = min( X(:, j)); Xb(i,j) = (X(i,j) - mi) / ( ma - mi); end end 但模糊矩阵要求里面的数值含义都是隶属度函数 所以计算结果全为正的好，即最好是按照平移－极差变换的方式处理原始数据，是得数据在[0，1]之间。因而，本实验中之后使用的数据俊是按平移－极差变换进行处理。 构建相似矩阵 同样，也是有多种方法可以用于构建相似矩阵。本实验中，采用的是相似系数法构建，而相似系数也可以有两种计算方式，即夹角余弦和相关系数。 夹角余弦法的函数代码 function A = jiajiaoyuxuan( R ) [M, N] = size( R ); A = zeros( M, M ); for i = 1:M for j = 1:M A(i, j) = sum( R(i,:).*R(j,:)) / (sqrt(sum( R(i,:).^2 ))*sqrt(sum( R(j,:).^2 ))); end end 相关系数法的函数代码 function A = xiangguanxishu( R ) [M, N] = size( R ); A = zeros( M, M ); for i = 1:M for j = 1:M A(i,j) = sum( abs( R(i,:)-mean(R(i,:)) ).*abs( R(j,:)-mean(R(j,:)) ) )/ ( sqrt(sum( (R(i,:)-mean(R(i,:))).^2 )).*sqrt(sum( (R(j,:)-mean(R(j,:))).^2 )) ); end end 两种方式计算出的相似矩阵都有相同的形式，即矩阵对角线上的数均为1且矩阵为对称阵。 构建等价矩阵 需要创建模糊等价矩阵，采用平方法求传递闭包。 程序代码 %构建等价矩阵 js0=0; while(1) X2 = fcombine(Xx); js0 = js0+1; if (X2 == Xx) break; else Xx = X2; %循环计算传递闭包 end end 其中，fcombine(Xx)是模糊矩阵的合成运算函数。具体的函数代码如下： function [R2] = fcombine( R ) N = si