山东省济南市2013年中考数学试题.doc

数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1． 下列计算正确的是 A． B． C． D．=2 2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 3. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿用科学记数法表示为 A． 错误！未找到引用源。 B． 错误！未找到引用源。C． 错误！未找到引用源。 D． 4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为 A．68°错误！未找到引用源。 B．32° 错误！未找到引用源。 C．22°错误！未找到引用源。 D．16° 5．图中三视图所对应的直观图是 6．如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多 7．下列命题中，真命题是 A．对角线相等的四边形是等腰梯形;B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形;D．四个角相等的四边形是矩形 8．下列函数中，当x0时，随的增大而增大的是 A． B． C． D． 9．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是 A． B． C． D． 10．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 11．函数与的图象如图所示，有以下结论： ①；②；③； ④当时，； 其中正确的个数是：（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为 A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 非选择题 （共84分） 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．cos30°的值是 ． 14．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用 数学知识解释出现这一现象的原因：____________________． 15．甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）： 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 经计算，=10，=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定． 16．函数y=与y=x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_______________． 17．如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和 上．下列结论：① CE=CF； ②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD=． 其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上） 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本题满分6分) 先化简，再求值：，其中. 19． (本题满分8分) 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 列频数分布表： 画频数分布直方图： 分组 划记 频数 2.0x≤3.5 正正一 11 3.5x≤5.0 正正正止 19 5.0x≤6.5 6.5x≤8.0 8.0x≤9.5 ㄒ 2 合计 50 （1）把上面的频数分布表和频数分布直方