CH_CADCAECAM技术—严宇.PPTVIP

第4章 计算机辅助工程分析技术与方法 4.1 计算机辅助工程分析概述 4.2 有限元建模与分析方法 4.3 优化设计技术 【工程背景】 有限元的核心思想是结构的离散化，将实际结构离散为有限数目的规则单元组合体，单元之间用节点连接，单元内部点的物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。对实际结构物理性能的分析，可以通过对离散体进行分析得出满足工程精度的近似结果来替代，这样可以解决很多理论分析无法解决的复杂问题。优化设计借助最优化设计数值计算方法和计算机技术，将实际问题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的数学模型，然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序进行求解，求取工程问题的最优设计方案。 【内容提要】 本章主要介绍计算机辅助工程分析技术与方法中有限元分析和优化设计方法。主要包括弹性力学基本知识、有限元法的基本原理与步骤、有限元分析的前置处理、有限元分析的后置处理、有限元法应用中的需要注意的问题、优化设计基本概念、优化设计的发展及应用、优化设计的数学基础、优化设计的数学模型、优化设计的分类、一维有哪些信誉好的足球投注网站、无约束优化算法、多目标优化等。 【学习方法】 学习时可以通过具体的有限元软件工具和优化分析工具进行实践练习操作，通过对实际问题的分析和解决来强化对本章内容的理解。 4.1.1 有限元分析 有限元法(Finite Element Method, FEM)是目前工程技术领域中实用性最强，应用最为广泛的数值模拟方法。常用的数值模拟方法主要是有限差分法、有限元法。有限差分法数学模型简单，推导简单易于理解，占用内存较少，但计算精度一般。有限元法技术根据变分原理对单元进行计算，然后进行单元总体合成，模拟精度高。 在工程分析中的作用已从分析比较扩展到优化设计并和CAD结合越来越紧密。 有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。 目前，结构仿真中的静力分析、动力分析、稳定性计算，特别是结构的线性、非线性分析（几何、材料非线性）、屈曲分析等，都可以借助于大型的有限元分析软件如NASTRAN、ANSYS等进行。 有限元分析是力学、计算方法和计算机技术相结合的产物，已被广泛应用于固体力学、流体力学、生物力学、电磁学、热传导学、声学、水利工程和土木工程等领域。 从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 4.1.2 计算机辅助工程 计算机辅助工程（Computer Aided Engineering，CAE），也称为计算机辅助工程分析。CAE作为一项跨学科的数值模拟分析技术，是计算力学、计算数学、相关的工程科学和现代计算机技术相结合而形成的一种综合性、知识密集型的科学。 早期的CAE主要指有限元分析和机构的运动学及动力学分析。 近年来随着计算机技术的迅速发展，CAE已经从对产品性能的简单校核，逐步发展到用计算机对工程和产品进行性能、安全可靠性分析和优化，对产品未来的工作状态和运行行为进行模拟，及早发现设计缺陷，并证实未来工程、产品功能和性能的可用性与可靠性，CAE发挥着越来越重要的作用。 我国在CAE仿真分析方面也取得了长足进步，在许多领域开展了CAE技术的研究和应用。但与发达国家相比仍存在一定的差距，特别是在具有自主知识产权的大型通用分析软件的开发和CAE技术的工业化应用方面差距还相当明显。 通用CAE软件可以对多种类型的工程或产品的物理、力学性能进行分析、模拟、评价和优化； 专用CAE软件是针对特定类型的工程或产品所开发的，以用于产品性能分析、预测和优化的软件。 4.2.1 弹性力学基本知识 弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。 弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。 求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的