p分解质因数.PPTVIP

同学们我们今天来做个游戏，告诉老师你们的年龄好吗？ 10、11、12、13、14、 你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。（只能用自然数，但不能用1.） 11、13这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？ 10、12、14、这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？ 例题： 6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？ 52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 判断 3和5都是质因数。（ ） 合数都能分解质因数。（ ） 1是任何合数的质因数。（ ） 质因数、合数与1组成自然数。（ ） 15分解质因数是：3×5＝15（ ） 28分解质因数是：28＝2×2×7（ ） 判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35＝1×5×7（?? ） （2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ） （3）27分解质因数是27＝3×3×3（?? ） （4）14分解质因数是2×7＝14　　（?? ） 归纳用短除法分解质因数的方法 写出短除式——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止——把除数和最后的商写成连乘的形式。 考考你 考考你 2、判断题 （1）、6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） （3）、把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ） （4）、两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ） 考考你 3、选择题 （1）、2和5是20的( ) A:质数 B:质因数 C:因数 （2）、（ ）式是把30分解质因数。 A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时，除数要用（ ） A:整数 B:因数 C:合数 D: 质数 E:用任何数 数学家华罗庚简介 华罗庚 华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），生于江苏金坛，卒于日本东京，中国著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多元复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者，也是中国在世界上最有影响力的数学家之一。1984年4月30日华罗庚在美国正式接受美全国科学院授予的外籍院士称号。1985年6月12日应邀到日本东京作学术报告，报告结束后突然心脏病发倒在讲台上，送院后证实不治，终年74岁。他一生著有200篇学术论文，10部专著，还有10余部科普作品。 华罗庚名言警句 * * * * * * * 丁家营九年制学校 程宝贵 6 6 = 2 × 3 28 28 = 2 × 2 × 7 2 3 4 2 7 2 60=2×2 ×3×5 2 3 2 5 60 6 10 把一个合数写成几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 从上面的例子可以看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 35= 35的质因数有： 28= 28的质因数有： 5×7 2×2 ×7 5、7 14= 14的质因数有： 2×7 2、7 2、2、7 答：13和4都是52的因数；13是52的因数，4不是52的因数。 × √ × × × √ × × √ × 做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? ①34=2 X 17 ④36=4 X 9 ②12=2 X 2 X 3 ⑤15=3 X 5 ③18=1 X2 X 3 X 3 ⑥7 X 5=35 ①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数，也就不是质因数；④式中4和9都是合数； ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。 用短除法分解质因数 6 2 3 28 28=2× 2 × 7 14 2 7 2 2 15 3 60 2 30 5 6=2 × 3 60=2