_关系模型[].PPTVIP

2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.1 基本概念 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.2 关系代数 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2.3 关系演算 2. 专门的关系运算 （4）除（Divison） 给定两个关系R(X，Y)，S(Y)，其中X，Y均是属性的集合。设T(X)＝R(X，Y)÷S(Y)表示R与S除运算的结果，÷是除运算的算符，结果关系T的属性集由X构成，则T与S的笛卡儿积必定是R的一个子集。R÷S可表示如下： T＝R÷S＝{t[X]| t∈R∧ s∈S，t[X]s∈R} ＝πX(R)－ πX((πX(R)×S)－R) 式中t[X]s表示由元组t在属性子集X上的分量同关系S的元组s构成的新元组。 2. 专门的关系运算 （4）除（Divison） R d1 d2 d3 d2 d1 d3 c1 c2 c3 c2 c1 c3 b1 b1 b1 b2 b3 b3 a1 a1 a1 a2 a3 a3 D C B A d1 d3 c1 c3 D C b1 b3 a1 a3 B A S R÷S 2. 专门的关系运算 最小完备集，如 {∪，－， ，σ，Π} 最小完备集不是唯一的 3. 关系代数查询实例 Student(S#，Class，Sname，Sex，Age)， Course（C#，Cname，Teacher）， SC（S#，C#，Grade） 例2.1.王老师开设课程的编号及课程名： πC#，Cname（σTeacher=‘王’（Course）） 例2.2. 至少选修了一门王老师所开设课程的学生学号： πS#（SC πC#（σTeacher=‘王’（Course））） 3. 关系代数查询实例 例2.3.李同学未选课程的编号： πC#（Course）－πC#（σSname=‘李’（Student SC）） πC#（Course）－πC#（σSname=‘李’（Student） SC） 例2.4.至少选修了两门课程的学生学号： π1（σ1=4∧2≠5（SC×SC）） 3. 关系代数查询实例 例2.5.全部学生均选修了的课程编号及名称： πC#，Cname（Course （πS#，C#（SC）÷πS#（Student））） 1. 元组关系演算 元组关系演算表达式的一般形式是{t| P(t)}，其中t是元组变量，P(t)是元组关系演算公式，一般由原子公式构成。 原子公式有以下的三种形式： 1)R(t)，t是元组变量，R是关系，R(t)表示t∈R，即t是R的一 个元组； 1. 元组关系演算 原子公式有以下的三种形式： 2) s[i]θt[j]，s和t都是元组变量，s[i]表示元组s的第i个分量，t[j]表示t的第j个分量，θ是算术比较运算符。s[i]θt[j]表示s的第i个分量和t的第j个分量满足θ比较关系。 3) s[i]θc或cθs[i]，c是常量，s[i]θc表示元组s的第i个分量和常量c满足θ这样的比较关系。 1. 元组关系演算 在原子公式的基础上可以通过以下递归定义构成元组关系演算公式： 1)原子公式也是公式； 2)如果P1，P2是公式，则P1∧P2，P1∨P2， P1也是公式，分别表示： 如果P1，P2同时为真，则P1∧P2为真，否则P1∧P2为假； 如果P1，P2中至少有一个为真，则P1∨P2为真，否则P1∨P2为假； 如果P1为真，则 P1为假，如果P1为假，则 P1为真； 1. 元组关系演算 在原子公式的基础上通过以下递归定义可以构成元组关系演算公式： 3)如果P是公式，则 t(P)也是公式。 是存在量词符号， t(P)表示当至少存在一个t使得P为真，则 t(P