第3课时电话计费问题讲述.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 电话计费问题 人教 七年级 上册 下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 考虑下列问题： （1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。 根据上表，列表说明： 当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何 计费。 （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据时间 选择省钱的计费方式吗？ 通过计算验证你的看法 下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 （一）思考： ①猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？ ②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？ ③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？ ④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？ 下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 ⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”） ⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？ ⑦你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗? 充分讨论后完成表格。 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58+(t-150) 88 t=350 58+0.25(350-150)=108 88 t350 58+0.25(t-150) 88+0.19（t-350） 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58＋0.25(t－150) 88 t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 越多 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 变化 。  主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58＋0.25(t－150) 88 t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) ①当t150，按 150 的计费少； ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由 58 元增加到 108 元； 而方式二一直 88 元， 所以当150t350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。 列方程 58+0.25(t-150)=88 , 解得 t= 270 故当t=270时，两种计费方式 相等 ，都是 88 元， 当150t270时，按方式一计费 少于 按方式二计费，当270t350时, 按 方式一 计费多于按 方式二 计费； 综合以上的分析，可以发现： ?当 t≤270 时，选择方式一省钱； 当? t≥270 ?时，选择方式二省钱。 。 主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元 t150 58 88 t=150 58 88 150t350 58＋0.25(t－150) 88 t=350 58＋0.25(350－150)＝108 88 t350 58＋0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) ③当t=350时，按 方式二 的计费； ④当t350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分 的超时费 0.25（t-350) ； 按方式二的计费 88 元,加上超时费 0.19（t-350) ，故按 方式二 的计费少 巩固练习 1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗? 根据上面的分析可知，