_角的度量与表示上课用.PPTVIP

问题2： 所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，能不能想个办法把它们分别表示出来，加以区别？ 问题3：如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？ 问题4:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？ * 角 的 度 量 和 表 示 以一点为端点画两条射线 组成的图形是什么? 问题1： A B C . . . Back 想一想： （1）你能指出所画角的边和顶 点吗？ （2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？ 有公共端点的两条射线组成的图形. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边. 角的概念： 1、说出下列各图中角的顶点和角的两边. A B O B C A A B C (1) (3) (2) 先自学，后思考，再交流 （1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？ A B C 1.用三个字母及符号“∠”来表示. 角的表示方法: 2.用一个数字及符号“∠”来表示 ∠ABC ∠1 1 或∠α α 3.用一个字母及符号“∠” 来表示. 4.用顶点字母及符号 “∠”来表示. 或∠B C D B A （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点为顶点的角呢？　　　　　 （4）图中共有多少个角？是哪些角？ B A C B A D C 试一试: ⑴ ⑵ 用适当方法分别表示下图中的每个角 ∠BAC 或 ∠A ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 2 1 3 4 B A D C E 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 中国地图简图 做一做 A B C D . . . . . O 1°的 为1分, 1 60 记作“1′”， 即1°=60′. 1′的 为1秒, 1 60 记作“1″”， 即1′=60″. back 例1 计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( ) ′× 1800= 1 60 30′, 60″×87 =5220″, ( ) ° × 30 = 1 60 0.5°, 即 1800″=30′=0.5°. 变式提高 1 如图1,D、E分别是AB、AC上的点. (1) ∠ ABC与 ∠ DBC是不是同一个角? (2) ∠B AC与∠ DAE是不是同一个角? (3) ∠B AC与∠ ACB是不是同一个角? 2 如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。 3 如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。 ∠ α =___ ∠ β=____ ∠ γ =___ ∠ θ=_____ D E A C B 图1 O A D E C B 图2 A C B 图3 D E F γ β α θ 六、小结： 生 活 中的角 角的表示 角的度量 角的表示方法 度、分、秒之间的换算 练一练 C D A B Next A 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″. B 2700″等于多少分? 等于多少度? 解: ( ) ″×2700=45′ ( ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 1 60 1 60 *