§指数函数及其性质().PPTVIP

指数函数及其性质（一） 指数函数的图象 用描点法画出函数 和 的图象. （1）指数函数的定义 （2）指数函数的图象和性质. * * （1）这两个解析式是不是函数？ （3）这两个函数是我们学过的哪种函数？ （2）这两个函数有什么共同特征？ 和 1.指数函数的定义： 自变量在指数位置 底数是常量 自变量在底数位置 指数是常量 型如： 的函数称为指数函数； 当a=1时, 当a=0时， 当a0时， x≤0 常量，无研究价值 ，无研究价值 x0 当a0时, 对任意实数有意义 为了便于研究，规定：a0 且a≠1 例、判断下列函数是否是指数函数： 注：指数函数的解析式 中 的系数是1 且指数位置仅有自变量 。 a0 且a≠1 2.指数函数的性质： 画函数图象的步骤： 定义域 解析式 列表 描点 连线 画出 的图象， 并分析函数图象有哪些特点？ 表1： y =2x 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … … … 表2： 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … … … 0 1 1 底数互为倒数的两个指数函数图象： 关于y轴对称 y x 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 y x y x y x 0 1 0 1 ● 图象共同特征： ◆图象可向左、右两方无限伸展 向上无限伸展，向下与x 轴无限接近 ◆都经过坐标为（0，1）的点 ◆图象都在x 轴上方 ◆ a＞1时，图象 自左至右逐渐上升 ◆ 0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降 x y x y 当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1 当 x 0 时，y 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 没有奇偶性 没有最值 指数函数图象与性质的应用： 例1、指数函数 的图象如下图所示，则底数 与正整数 1 共五个数，从小到大的顺序是 ： . x y 0 1 Y轴右侧， 从下到上， a逐渐增大。 练习：1. 求下列函数的定义域： 解：（1） （2）若函数有意义则有 若函数有意义则有 即: 解: 2. 已知指数函数 ( a0,且 )的图象经过点 ,求 的值. 1.本节课学了哪些知识? 2.记住两个基本图形: 1 x o y y=1