§波函数和电子云的图形表示结构化学课件.PPTVIP

三、 ?—r, ?2—r 一、径向部分图形 二、角度部分图形 §1-6 波函数和电子云的图形表示 §1-6 波函数和电子云的图形表示 ：原子中电子的运动状态 ：电子在空间某点的几率密度 电子云：电子在空间的几率密度分布 序： 将 及 用图形表示出来，使抽象的数学表达形象直观，对了解原子的结构和性质以及原子结合成分子的过程具有重要意义。但是 是关于 的函数，作图需要四维空间，比较困难。因此，我们把 分离为径向部分和角度部分。 §1-6 波函数和电子云的图形表示 原子轨道和电子云有多种图形，为了搞清这些图形是怎么画出来的，相互之间是什么关系，应当区分两个问题： 1. 作图对象 作图对象主要包括： 2. 作图方法 (1) 复函数还是实函数？ (2) 波函数(即轨道)还是电子云？ (3) 完全图形还是部分图形？ §1-6 波函数和电子云的图形表示 完全图形有： 波函数图 电子云图 部分图形有： 径向函数图 径向密度函数图 径向分布函数图 即 波函数角度分布图 电子云角度分布图 §1-6 波函数和电子云的图形表示 作图方法主要包括： 函数-对变量画图 等值面（线）图 界面图 网格图 黑点图 §1-6 波函数和电子云的图形表示 一、径向部分图形 1. 径向函数图 ① 物理意义： 它是反映在任意给定的角度方向上（即一定的θ和φ），波函数随r变化的情况。 ② 径向波函数满足归一化的条件。 ④径向节面数： §1-6 波函数和电子云的图形表示 ③ 图： 1-7.6(a) 2. 径向密度函数图 (1) 物理意义：在距核r处电子出现的径向几率密度。 (2) 图： 3．径向分布函数 1-7.6(b) (3) 特点： 态的电子在核附近有相当大的几率密度，其余各态的电子在核附近的几率密度为零。 §1-6 波函数和电子云的图形表示 前面R2(r)描述的是几率密度随r的分布情况，要真正了解电子的分布情况，要关心电子分布的几率---电子在半径为r处，厚度为dr的球壳内电子出现的几率。 电子在(r, ?, ?)处出现的几率密度 三维空间中的微体积元 电子在微体积元d?中出现的几率 (1) 定义：径向分布函数： (2) 物理意义： 在半径r处单位厚度球壳层内电子出现的几率。 或者说， 代表在半径r到r+dr两个球壳夹层内找到电子的几率。 电子在半径为r处，厚度为dr的球壳内电子出现的几率 §1-6 波函数和电子云的图形表示 (3) 图： 1-7.6(c) (4) 特点： 对于相同的 越大时，径向分布曲线的最高峰离核越远，但是它的次级峰可能出现在离核较近的周围空间，这样就产生了各轨道之间的相互渗透的现象。(如ns态) ● 径向极值： 个； ● 即所谓的轨道的钻穿效应。 对于相同的 越小的轨道，它的第一个峰离核的距离越近， ● 在核附近D(r)为0，1s态D(r)极大值在r=a0处 ● §1-6 波函数和电子云的图形表示 二、角度部分图形 因为共价键是有方向性的，所以我们最关心的是轨道和电子云的角度分布。 1．波函数角度分布图 （1）波函数角度分布图物理意义： Y（θ,φ）随（θ,φ）变化的图形，从坐标原点引线段，方向为（θ,φ），长度为Y的绝对值，连接所有这些线段的端点在空间形成一个曲面，曲面内根据Y的正负标记正号或负号，这种图形称为原子轨道角度分布图。 （2） 剖面图 ① S轨道的角度分布图 与角度无关，任一方向的剖面图均为一个圆。 §1-6 波函数和电子云的图形表示 ② P轨道角度分布图 作图方法: 根据Y函数的实函数形式，选定 等一些特殊角度作为剖面，然后在这些剖面上作Y随 变化的图。 步骤：定函数，定投影平面，定节面，定极值，列数据表，然后在某投影平面上作波函数的角度分布图。 的 是 的函数（和 无关），故其轨道是关于 轴对称的。 例： 定函数： §1-6 波函数和电子云的图形表示 定剖面： 确定节面： 确定极值： 列数据表： §1-6 波函数和电子云的图形表示 两个互切的圆的圆心分别在 角度分布形状完全和 一样。 作图： P86图1-7.7(b) 由于 仅与 有关，与n无关，因此 相同的角度部分图形是相同的，如 的 图形是一样的。 图形特点：两个互切于 轴的圆，圆心在 轴上，上面一个Y