§电通量、高斯定理.PPTVIP

一.电场线（电力线） ? 电场线的特点: (2) 反映电场强度的分布 电场线上每一点的切线方向反映该点的场强方向 ,电场线的疏密反映场强大小。 (3) 电场线是非闭合曲线 (4) 电场线不相交 (1) 方向： §8.3 电通量 高斯定理 +q -q A ? ⊕ → ⊕ → ∞ ? → ∞ 1 点电荷的电场线 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 2 一对等量异号点电荷的电场线 + 3 一对等量同号电荷的电场线 + + 4 一对不等量异号点电荷的电场线 5 带电平行板电容器的电场线 + + + + + + + + + + + + 6 二.电通量 在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。 1. 均匀场中（平面） 定义 2. 非均匀场中（曲面） dS ? ? En 7 非闭合曲面 凸为正，凹为负 闭合曲面 向外为正，向内为负 (2) 电通量是代数量 为正 为负 对闭合曲面 方向的规定： (1) 讨论 8 三.高斯定理 ? 取任意闭合曲面时 以点电荷为例建立?e——q 关系: 结论: ?e 与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关。 ? 取球对称闭合曲面 -q +q +q 9 S +q S1 S2 ? q 在曲面外时： ? 当存在多个电荷时： q1 q2 q3 q4 q5 是所有电荷产生的，?e 只与内部电荷有关。 结论: 10 （不连续分布的源电荷） （连续分布的源电荷） 反映静电场的性质—— 有源场 真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 高斯定理 应用一：求电通量（举例） 11 在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 . 讨论 将 从 移到 点，P 点的电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 12 四. 高斯定理在求解场强（E）方面的应用 利用高斯定理求 较为方便 常见的电荷分布的对称性： 球对称 柱对称 面对称 均匀带电的 球壳 球体 球面 点电荷 无限长的 柱体 柱面 带电线 无限大的 平面 平板 对电荷的分布具有某种对称性的情况下, 13 均匀带电球面，总电量为Q，半径为R 电场强度分布 Q R 解 取过场点 P 的同心球面为高斯面 P 对球面外一点P : r 根据高斯定理 + + + + + + 例 求 14 r E O R + + + + + + 对球面内一点: E = 0 电场分布曲线 15